Autor: Tomasz Wójtowicz

Temat: Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• stosuje poznane związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta;

• wyznacza wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta, jeżeli dana jest wartość jednej funkcji trygonometrycznej;

• upraszcza wyrażenia, w których występują funkcje trygonometryczne.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• objaśnienie nowej wiedzy;

• z użyciem e‑podręcznika;

• rozmowa nauczająca w oparciu o treści zawarte w Infografice i ćwiczenia interaktywne.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

• e‑podręcznik;

• komputery z dostępem do internetu dla uczniów;

• arkusze szarego papieru.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel przypomina podstawowe pojęcia dotyczące tematu lekcji: „Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta”, następnie wskazuje cele zajęć oraz ustala z nimi kryteria sukcesu i przechodzi do weryfikacji wiedzy uczniów.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie zapoznają się indywidualnie z treścią sekcji „Infografika”. Zapisują ewentualne pytania dotyczące napotkanych trudności, po czym następuje dyskusja, w trakcie której nauczyciel wyjaśnia niezrozumiałe elementy z materiału.

2. Nauczyciel przechodzi do sekcji „Sprawdź się”. Zapowiada uczniom, że w kolejnym kroku będą rozwiązywać ćwiczenia numer 1 i 2, i będą to robić wspólnie. Wybrana osoba czyta po kolei polecenia. Po każdym przeczytanym poleceniu ochotnik udziela odpowiedzi. Reszta uczniów ustosunkowuje się do niej, proponując swoje pomysły. Nauczyciel w razie potrzeby koryguje odpowiedzi, dopowiada istotne informacje, udziela uczniom informacji zwrotnej.

3. W kolejnym kroku uczniowie realizują w parach ćwiczenia 3‑5, po ich wykonaniu porównują otrzymane wyniki z inną parą.

4. Uczniowie wykonują ćwiczenia nr 6‑8 z sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych zadań, omawiając je wraz z uczniami.

Faza podsumowująca:

1. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, omawia ewentualne problemy podczas rozwiązania ćwiczeń w temacie: „Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta”.

2. Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: Na dzisiejszych zajęciach nauczyłem się …

Praca domowa:

1. Uczniowie opracowują FAQ (minimum 3 pytania i odpowiedzi prezentujące przykład i rozwiązanie) do tematu lekcji („Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta”).

Materiały pomocnicze:

• Tożsamości trygonometryczneDe6LvWUn8Tożsamości trygonometryczne

Wskazówki metodyczne:

• Medium w sekcji „Infografika” można wykorzystać na lekcji jako podsumowanie i utrwalenie wiedzy w temacie „Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta”.