Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

RAiLJeGZjuAMO

Wstaw w tekst odpowiednie liczby.

$\frac{5 \sqrt{21}}{21}$ , $\frac{\sqrt{21}}{5}$ , $- \frac{\sqrt{21}}{2}$

Jeżeli $α \in (90 °; 180 °)$ oraz $\cos α = - \frac{2}{5}$ , to $\sin α =$ ............ oraz $tg α =$ .............

Ćwiczenie 2

RVIGS4bABH1kB

Jeżeli $tg α = - 3$ oraz $α \in (90 °; 180 °)$ , to:

$\sin α = \frac{3 \sqrt{10}}{10}$ i $\cos α = \frac{- \sqrt{10}}{10}$
$\sin α = \frac{- \sqrt{10}}{10}$ i $\cos α = \frac{3 \sqrt{10}}{10}$
$\sin α = \frac{3 \sqrt{10}}{10}$ i $\cos α = \frac{\sqrt{10}}{10}$

Ćwiczenie 3

R13sv09oT7WPb

Połącz w pary wartości funkcji trygonometrycznych dla tego samego kąta.

\sin α = \frac{1}{7}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\cos α = \frac{2 \sqrt{10}}{7}

, 2.

\cos α = \frac{4 \sqrt{3}}{7}

, 3.

\cos α = \frac{\sqrt{21}}{5}

, 4.

\cos α = \frac{3}{5}

\sin α = \frac{3}{7}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\cos α = \frac{2 \sqrt{10}}{7}

, 2.

\cos α = \frac{4 \sqrt{3}}{7}

, 3.

\cos α = \frac{\sqrt{21}}{5}

, 4.

\cos α = \frac{3}{5}

\sin α = \frac{2}{5}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\cos α = \frac{2 \sqrt{10}}{7}

, 2.

\cos α = \frac{4 \sqrt{3}}{7}

, 3.

\cos α = \frac{\sqrt{21}}{5}

, 4.

\cos α = \frac{3}{5}

\sin α = \frac{4}{5}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\cos α = \frac{2 \sqrt{10}}{7}

, 2.

\cos α = \frac{4 \sqrt{3}}{7}

, 3.

\cos α = \frac{\sqrt{21}}{5}

, 4.

\cos α = \frac{3}{5}

Połącz w pary wartości funkcji trygonometrycznych dla tego samego kąta.

$\sin α = \frac{1}{7}$
$\sin α = \frac{3}{7}$
$\sin α = \frac{2}{5}$
$\sin α = \frac{4}{5}$

Ćwiczenie 4

R1TCQnaDADBaA

Wpisz odpowiednią liczbę.

Wyrażenie $\frac{\sin^{2} α \cos α + \cos^{3} α}{tg α} \cdot \frac{2 \sin α}{\cos^{2} α}$ po uproszczeniu jest równe .............

Ćwiczenie 5

RLG7XKaevBg0i

Rozwiąż krzyżówkę.

Jednostka miary kąta.
Początkowe lub końcowe kąta.
Jedna z funkcji trygonometrycznych.
Inaczej iloraz długości dwóch boków.
Stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta do długości przyprostokątnej leżącej przy tym kącie w trójkącie prostokątnym.

1
2
3
4
5

RM8CwFuJkOkRk

R1RZktaC5NZUA2

Ćwiczenie 6

Ćwiczenie 7

RtDwQTARWjOBq

Jeżeli na ramieniu końcowym kąta $α$ leży punkt $P = (3; - 3)$ , to:

wartość $r = 3 \sqrt{2}$
$\cos α \cdot tg α = \frac{\sqrt{2}}{2}$
$tg α = 1$
$\sin α = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Ćwiczenie 8

Wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych kąta $α$ , jeżeli $\cos α = - \frac{3}{4}$ .

Otrzymujemy dwie możliwości: $\sin α = \frac{\sqrt{7}}{4}$ i $tg α = - \frac{\sqrt{7}}{3}$ lub $\sin α = - \frac{\sqrt{7}}{4}$ i $tg α = \frac{\sqrt{7}}{3}$ .

Infografika

Dla nauczyciela