Autor: Tomasz Wójtowicz

Temat: Przesunięcie wykresu funkcji kwadratowej $y=a{x}^2$ wzdłuż osi $Y$

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• określa własności  funkcji kwadratowej, której wykres otrzymano  w wyniku   przesunięcia   wykresu danej funkcji  wzdłuż osi rzędnych układu współrzędnych;

• sporządza wykres funkcji kwadratowej na podstawie  podanego wzoru,

• stosuje zdobytą wiedzę do rozwiązywania problemów matematycznych.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• metoda krokodyla;

• burza mózgów.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Przybliżenie przez nauczyciela tematu: „Przesunięcie wykresu funkcji kwadratowej $y=a{x}^2$ wzdłuż osi $Y$” i celów lekcji. Określenie wiążących dla uczniów kryteriów sukcesu.

2. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają poznane pojęcia związane z tematem lekcji.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w 4‑osobowych grupach zapoznają się z informacjami w sekcji „Przeczytaj”. Analizują przedstawione przykłady i notują pytania. Następnie przedstawiają pytania na forum klasy. Odpowiadają na nie uczniowie z innych grup. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.

2. Uczniowie zapoznają się indywidualnie z treścią sekcji „Symulacja interaktywna”. Zapisują ewentualne pytania dotyczące napotkanych trudności, po czym następuje dyskusja, w trakcie której nauczyciel wyjaśnia niezrozumiałe elementy materiału.

3. Uczniowie w kolejnym kroku rozwiązują indywidualnie ćwiczenia nr 1 i 2 z sekcji „Sprawdź się”. Po ustalonym czasie wybrani uczniowie przedstawiają rozwiązania. Nauczyciel w razie potrzeby koryguje odpowiedzi, dopowiada istotne informacje, udziela uczniom informacji zwrotnej.

4. W dalszej części uczniowie wykonują w grupach ćwiczenia 3‑5. Po każdym zakończonym zadaniu wybrana grupa prezentuje swoje rozwiązanie na forum klasy.

5. Uczniowie indywidualnie wykonują ćwiczenia interaktywne 6‑8 w sekcji „Sprawdź się”, metodą krokodyla. Krokodylem jest nauczyciel, który „czeka nieruchomo na brzegu rzeki” i „ożywia się” tylko w przypadku, gdy uczeń nie może sobie poradzić z zadaniem. Wyniki pracy komentowane są przez nauczyciela po ich zakończeniu.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: „Na dzisiejszych zajęciach nauczyłam/łem się jak…”.

Praca domowa:

1. Uczniowie opracowują FAQ (minimum 3 pytania i odpowiedzi prezentujące przykład i rozwiązanie) do tematu lekcji („Przesunięcie wykresu funkcji kwadratowej $y=a{x}^2$ wzdłuż osi $Y$”).

Materiały pomocnicze:

• Jednomian kwadratowy i jego współczynniki. Przesunięcie wykresu jednomianu kwadratowego wzdłuż osi układu współrzędnych.DsCTtcQ6AJednomian kwadratowy i jego współczynniki. Przesunięcie wykresu jednomianu kwadratowego wzdłuż osi układu współrzędnych.

Wskazówki metodyczne:

• Materiał w sekcji „Symulacja interaktywna” można wykorzystać do powtórzenia i utrwalenia wiadomości  na zajęciach związanych z przesuwaniem  wykresu funkcji kwadratowej o pewien wektor.

• „Symulację interaktywną” można zastosować podczas lekcji dotyczącej szkicowania wykresów funkcji kwadratowej.