Autor: Beata Wojciechowska 

Przedmiot: Matematyka

Temat: Rozwiązanie algebraiczne nierówności typu $\left|x\right|>a$

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

I. Liczby rzeczywiste. Zakres podstawowy.

Uczeń:

7) stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej, rozwiązuje równania i nierówności typu: $\left|x+4\right|=5$, $\left|x-2\right|<3$, $\left|x+3\right|\ge 4$.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• utrwala definicję algebraiczną wartości bezwzględnej liczby $a$

• zapisuje nierówności typu $\left|x\right|>a$ oraz $\left|x\right|\ge a$ bez użycia symbolu modułu

• rozwiązuje nierówności typu $\left|x\right|>a$ oraz $\left|x\right|\ge a$ sposobem algebraicznym

• wykorzystuje definicję algebraiczną wartości bezwzględnej liczby $a$ do rozwiązywania nierówności typu $\left|x\right|>a$ oraz $\left|x\right|\ge a$

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• analiza przypadku

• dyskusja

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem infografiki

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie przypominają sobie wiadomości i umiejętności dotyczące algebraicznej definicji wartości bezwzględnej oraz zapisywania wyrażeń z wartością bezwzględną bez użycia symbolu modułu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w parach metodą analizy przypadku. Analizują przykłady zawarte w części „Przeczytaj”.

2. Uczniowie wspólnie nauczycielem analizują i omawiają przykład przedstawiony w medium bazowym, a następnie wykonują zawarte pod nim polecenie. Wątpliwości konsultują z nauczycielem.

3. Uczniowie pracując indywidualnie wykonują ćwiczenia interaktywne 1 – 6.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ćwiczeń.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Nierówności stopnia pierwszegoDNIMHSwU0Nierówności stopnia pierwszego

• Wartość bezwzględna – definicjaDiUJfjB8yWartość bezwzględna – definicja

Wskazówki metodyczne:

Uczniowie mogą wykorzystać przez chętnych uczniów do samodzielnego utrwalenia w domu poznanego tematu.