Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Zadania prowadzące do równań z wartością bezwzględną

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres rozszerzony.

Uczeń:

4) rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną, o stopniu trudności nie większym niż: 2·x+3+3·x-1=13, x+2+2·x-3<11.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • rozwiązuje równania z wartościami bezwzględnymi, w których niewiadoma znajduje się w wartości bezwzględnej oraz występuje samodzielnie

  • korzystając z definicji i własności modułu upraszcza wyrażenia zawierające wartość bezwzględną

  • rozwiązuje równanie kwadratowe z wykorzystaniem własności wartości bezwzględnej

  • ustala liczbę rozwiązań równania z wartością bezwzględną w zależności od parametru p

  • tworzy algorytmy rozwiązywania nierówności różnych typów

  • dobiera model matematyczny do określonej sytuacji

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

  • śnieżna kula

  • dyskusja

Formy pracy:

  • praca indywidualna

  • praca w grupach

  • praca w parach

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Uczniowie w domu przypominają sobie metodę algebraiczną rozwiązywania równań liniowych z dwiema wartościami bezwzględnymi.

  2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie pracują w parach nad przykładami przedstawionymi w części „Przeczytaj”.

  2. Każda para próbuje samodzielnie rozwiązać przykłady.

  3. Po upływie wyznaczonego czasu uczniowie łączą się w 6 osobowe grupy i dzielą się wnioskami i uwagami o sposobach rozwiązania przykładów. Porównują swoje rozwiązania.

  4. Uczniowie wspólnie oglądają infografikę i weryfikują swoje spostrzeżenia.

  5. Rozwiązują samodzielnie polecenie pod infografiką i konsultują rozwiązania.

  6. Uczniowie rozwiązują ćwiczenia interaktywne 1–6 i omawiają wyniki z nauczycielem.

Faza podsumowująca:

  1. Jako podsumowanie przedstawiciele grup krótko omawiają trudności, jaki napotkali podczas rozwiązywania zadań.

  2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują w domu ćwiczenia 7–8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Wartość bezwzględna - definicjaDiUJfjB8yWartość bezwzględna - definicja
Wartość bezwzględna liczbyD14r172BnWartość bezwzględna liczby

Wskazówki metodyczne:

Infografika może być materiałem inspirującym do przygotowania przez uczniów własnego samouczka.