Dla nauczyciela

Autor: Paweł Kwiatkowski

Przedmiot: Matematyka

Temat: Potęgi część 2

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

I. Liczby rzeczywiste. Zakres podstawowy. Uczeń:

1) wykonuje działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych;

4) stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach i pierwiastkach;

8) wykorzystuje własności potęgowania i pierwiastkowania w sytuacjach praktycznych, w tym do obliczania procentów składanych, zysków z lokat i kosztów kredytów;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne (językiem ucznia):

  • wykonuje działania na potęgach o wykładniku ujemnym,

  • wykonuje działania na potęgach o tej samej podstawie, w których występują potęgi o wykładniku ujemnym,

  • porównuje wielkości występujące w przyrodzie wykorzystując m.in. notację wykładniczą z potęgą liczby o wykładniku ujemnym

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

  • konektywizm

Metody i techniki nauczania:

  • praca z ekspertem

  • liga zadaniowa

Formy pracy:

  • praca w grupach

  • praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  • Nauczyciel przedstawia uczniom temat lekcji, wskazuje cele zajęć oraz ustala z nimi kryteria sukcesu.

  • Uczniowie przypominają prawa działań na potęgach.

Faza realizacyjna:

  • Przed lekcją nauczyciel wyłania wśród uczniów czterech ekspertów, którzy zapoznają się z materiałem zawartym w sekcji „Przeczytaj”. Na lekcji uczniowie pracują w grupach, każda pod kierunkiem eksperta. Eksperci proponują grupom rozwiązywanie zadań, które przygotowali w domu (zadania oparte na przykładach z sekcji „Przeczytaj”). W razie problemów – służą pomocą, wyjaśniają niezrozumiałe elementy.

  • Uczniowie zapoznają się z treścią materiału w sekcji „Film edukacyjny”. Następnie eksperci na forum klasy wspólnie wyjaśniają ewentualne wątpliwości.

  • Uczniowie w grupach rozwiązują ćwiczenia 1‑8 na czas (od łatwiejszego do trudniejszych). Grupa, która poprawnie rozwiąże ćwiczenia jako pierwsza, wygrywa, a nauczyciel może nagrodzić uczniów ocenami za aktywność. Rozwiązania są prezentowane na forum klasy i omawiane krok po kroku.

Faza podsumowująca:

  • Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

  • Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do ustalonych na początku lekcji kryteriów sukcesu.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują cwiczenia 9‑12 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

Uczeń może wykorzystać film edukacyjny

  • podczas przygotowywania się do zajęć;

  • do utrwalania wiedzy;

  • jako inspirację do stworzenia własnego samouczka lub prezentacji.

Sprawdź się