Autor: Jolanta Schilling

Przedmiot: Matematyka

Temat: Analiza nierówności z parametrem

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Zakres rozszerzony.

Uczeń:

5) analizuje równania i nierówności liniowe z parametrami oraz równania i nierówności kwadratowe z parametrami, w szczególności wyznacza liczbę rozwiązań w zależności od parametrów, podaje warunki, przy których rozwiązania mają żądaną własność i wyznacza rozwiązania w zależności od parametrów.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• znajduje wszystkie takie wartości rzeczywiste parametru, aby dany przedział był rozwiązaniem nierówności liniowej

• znajduje takie wartości rzeczywiste parametru, aby nierówność była sprzeczna lub tożsamościowa

• bada liczbę rozwiązań nierówności liniowej w zależności od wartości parametru występującego w nierówności

• bada liczbę rozwiązań nierówności w zależności od znaku  parametru występującego w nierówności

• przeprowadza rozumowania związane z analizą nierówności  liniowej z jednym parametrem, formułuje wnioski i uzasadnia ich poprawność

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• analiza przypadku

• dyskusja

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem animacji

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie przypominają sobie w grupach wiadomości i umiejętności związane ze sposobami rozwiazywania nierówności liniowych z parametrem.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w grupach metodą analizy przypadku. Analizują przykłady zawarte w części „Przeczytaj”.

2. Nauczyciel wyświetla infografikę i czyta treść polecenia 1.

3. Uczniowie w parach analizują przykład pokazujący analizę nierówności z parametrem.

4. Po omówieniu przykładów w parach nauczyciel sprawdza zrozumienie sposobów rozwiązania przykładów.

5. Nauczyciel prosi uczniów, aby w parach rozwiązali polecenia 2 i 3.

6. Uczniowie wspólnie z nauczycielem konsultują poprawność wykonania poleceń umieszczonych pod animacją.
   Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 1 – 6.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące wykonanych ćwiczeń.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Zadaniem ucznia jest wykonanie ćwiczenia 7, 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Nierówności stopnia pierwszegoDNIMHSwU0Nierówności stopnia pierwszego

Wskazówki metodyczne:

Przykłady zawarte w animacji uczniowie mogą przeanalizować w parach.