Dla nauczyciela
Autor: Jolanta Schilling
Przedmiot: Matematyka
Temat: Analiza nierówności z parametrem
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności. Zakres rozszerzony.
Uczeń:
5) analizuje równania i nierówności liniowe z parametrami oraz równania i nierówności kwadratowe z parametrami, w szczególności wyznacza liczbę rozwiązań w zależności od parametrów, podaje warunki, przy których rozwiązania mają żądaną własność i wyznacza rozwiązania w zależności od parametrów.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
znajduje wszystkie takie wartości rzeczywiste parametru, aby dany przedział był rozwiązaniem nierówności liniowej
znajduje takie wartości rzeczywiste parametru, aby nierówność była sprzeczna lub tożsamościowa
bada liczbę rozwiązań nierówności liniowej w zależności od wartości parametru występującego w nierówności
bada liczbę rozwiązań nierówności w zależności od znaku parametru występującego w nierówności
przeprowadza rozumowania związane z analizą nierówności liniowej z jednym parametrem, formułuje wnioski i uzasadnia ich poprawność
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
analiza przypadku
dyskusja
rozmowa nauczająca z wykorzystaniem animacji
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Uczniowie przypominają sobie w grupach wiadomości i umiejętności związane ze sposobami rozwiazywania nierówności liniowych z parametrem.
Faza realizacyjna:
Uczniowie pracują w grupach metodą analizy przypadku. Analizują przykłady zawarte w części „Przeczytaj”.
Nauczyciel wyświetla infografikę i czyta treść polecenia 1.
Uczniowie w parach analizują przykład pokazujący analizę nierówności z parametrem.
Po omówieniu przykładów w parach nauczyciel sprawdza zrozumienie sposobów rozwiązania przykładów.
Nauczyciel prosi uczniów, aby w parach rozwiązali polecenia 2 i 3.
Uczniowie wspólnie z nauczycielem konsultują poprawność wykonania poleceń umieszczonych pod animacją.
Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 1 – 6.
Faza podsumowująca:
Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące wykonanych ćwiczeń.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Zadaniem ucznia jest wykonanie ćwiczenia 7, 8 z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Nierówności stopnia pierwszegoNierówności stopnia pierwszego
Wskazówki metodyczne:
Przykłady zawarte w animacji uczniowie mogą przeanalizować w parach.