Dla nauczyciela
Autor: Witold Sadowski, Paweł Kwiatkowski
Przedmiot: Matematyka
Temat: Wzajemne położenie prostych i okręgów
Grupa docelowa:
Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
rozpoznaje prostą styczną do okręgu,
stosuje twierdzenie o stycznej do okręgu w rozwiązywaniu zadań,
omawia wzajemne położenie prostej i okręgu,
omawia wzajemne położenie dwóch okręgów,
stosuje warunki wzajemnego położenia dwóch okręgów do rozwiązywania zadań.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
odwrócona klasa;
liga zadaniowa;
dyskusja.
Formy pracy:
praca w grupach
praca całego zespołu
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do internetu,
projektor multimedialny,
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.
Faza wstępna:
Nauczyciel przedstawia uczniom temat lekcji, podaje cele oraz wspolnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel dzieli uczniów na grupy. Uczniowie w grupach analizują zadania dotyczące wzajemnego położenia prostych i okręgów przedstawione w prezentacji multimedialnej
Następnie każda z grup rozwiązuje Polecenia 2 i 3.
Kolejnym etapem lekcji jest liga zadaniowa. Uczniowie w grupach rozwiązują ćwiczenia interaktywne 1 - 6. Do drugiego etapu przechodzą dwie grupy, które osiągnęły najlepszy wynik w najkrótszym czasie. Rozwiązanie ćwiczeń interaktywnych 7 - 8 wyłoni zwycięzców ligi, których nauczyciel może nagrodzić ocenami.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: „Na dzisiejszych zajęciach nauczyłam/łem się ...”.
Praca domowa:
Uczniowie orpzwoazują polecnia 3 i 4 w sekcji Prezentacja multimedialne
Materiały pomocnicze:
Wzajemne położenie prostej i okręgu cz.1Wzajemne położenie prostej i okręgu cz.1
Wzajemne położenie prostej i okręgu cz. 2Wzajemne położenie prostej i okręgu cz. 2
Styczna do okręguStyczna do okręgu
Wskazówki metodyczne:
Prezentacja multimedialna można potraktować jako materiał przygotowujący uczniów do pracy podczas lekcji odwróconej.
Prezentacja może być wykorzystana podczas lekcji o trójkątach i trapezach opisanych na okręgu.