Autor: Witold Sadowski, Paweł Kwiatkowski

Temat: Wzajemne położenie prostych i okręgów

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozpoznaje prostą styczną do okręgu,

• stosuje twierdzenie o stycznej do okręgu w rozwiązywaniu zadań,

• omawia wzajemne położenie prostej i okręgu,

• omawia wzajemne położenie dwóch okręgów,

• stosuje warunki wzajemnego położenia dwóch okręgów do rozwiązywania zadań.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa;

• liga zadaniowa;

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca w grupach

• praca całego zespołu

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do internetu,

• projektor multimedialny,

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

Nauczyciel przedstawia uczniom temat lekcji, podaje cele oraz wspolnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel dzieli uczniów na grupy. Uczniowie w grupach analizują zadania dotyczące wzajemnego położenia prostych i okręgów przedstawione w prezentacji multimedialnej

2. Następnie każda z grup rozwiązuje Polecenia 2 i 3.

3. Kolejnym etapem lekcji jest liga zadaniowa. Uczniowie w grupach rozwiązują ćwiczenia interaktywne 1 - 6. Do drugiego etapu przechodzą dwie grupy, które osiągnęły najlepszy wynik w najkrótszym czasie. Rozwiązanie ćwiczeń interaktywnych 7 - 8 wyłoni zwycięzców ligi, których nauczyciel może nagrodzić ocenami.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Na koniec zajęć nauczyciel prosi uczniów o rozwinięcie zdania: „Na dzisiejszych zajęciach nauczyłam/łem się ...”.

Praca domowa:

Uczniowie orpzwoazują polecnia 3 i 4 w sekcji Prezentacja multimedialne

Materiały pomocnicze:

• Wzajemne położenie prostej i okręgu cz.1Dcf1F92kMWzajemne położenie prostej i okręgu cz.1

• Wzajemne położenie prostej i okręgu cz. 2DdQwMDfgBWzajemne położenie prostej i okręgu cz. 2

• Styczna do okręguDcUfNygEmStyczna do okręgu

Wskazówki metodyczne:

Prezentacja multimedialna można potraktować jako materiał przygotowujący uczniów do pracy podczas lekcji odwróconej.
Prezentacja może być wykorzystana podczas lekcji o trójkątach i trapezach opisanych na okręgu.