Zaznacz prawidłową odpowiedź. Okrąg o promieniu jest styczny wewnętrznie do okręgu o promieniu , jeśli odległość środków tych okręgów jest równa: Możliwe odpowiedzi: 1. ., 2. ., 3. ., 4. .
Punkt leży poza okręgiem. Ile stycznych do okręgu można poprowadzić przechodzących przez ten punkt? Możliwe odpowiedzi: 1. zero, 2. jedną, 3. dwie, 4. trzy
R1L8yBydtHcUV1
Ćwiczenie 3
Uzupełnij tekst, wstawiając elementy w puste miejsca. Okrąg o środku w punkcie i promieniu przecina okrąg o środku w punkcie
i promieniu w dwóch różnych punktach, przy czym . Wynika stąd, że promień
jest 1. mniejszy od , 2. większy od , 3. większy od , 4. większy od .
Uzupełnij tekst, wstawiając elementy w puste miejsca. Okrąg o środku w punkcie i promieniu przecina okrąg o środku w punkcie
i promieniu w dwóch różnych punktach, przy czym . Wynika stąd, że promień
jest 1. mniejszy od , 2. większy od , 3. większy od , 4. większy od .
RE7DaoxyPfM7t2
Ćwiczenie 4
Wpisz wartość. Dwa okręgi są styczne zewnętrznie, promień jednego jest równy , a drugiego . Jeśli odległość środków tych okręgów jest równa , to Tu uzupełnij.
Wpisz wartość. Dwa okręgi są styczne zewnętrznie, promień jednego jest równy , a drugiego . Jeśli odległość środków tych okręgów jest równa , to Tu uzupełnij.
RxODD0vHshtGm2
Ćwiczenie 5
Wstaw w puste pole odpowiednią odpowiedź. Czy kwadrat o polu można całkowicie przykryć kołem o średnicy ?
Wstaw w puste pole odpowiednią odpowiedź. Czy kwadrat o polu można całkowicie przykryć kołem o średnicy ?
2
Ćwiczenie 6
R19j4RA8rv0LV
Dany jest okrąg o środku w punkcie i promieniu oraz punkt leżący na zewnątrz tego okręgu. Z punktu poprowadzono styczne do okręgu, a punkty styczności oznaczono i . Oblicz długości odcinków stycznych i , wiedząc, że i .
Rysunek przedstawia okrąg o środku w punkcie . Poza okręgiem położony jest punkt ,
w którym przecinają się dwie proste styczne do okregu. Proste przecinają się pod kątem prostym. Punkty styczności to
oraz .
Dany jest okrąg o środku w punkcie i promieniu oraz punkt leżący na zewnątrz tego okręgu. Z punktu poprowadzono styczne do okręgu, a punkty styczności oznaczono i . Oblicz długości odcinków stycznych i , wiedząc, że i .
Rysunek przedstawia okrąg o środku w punkcie . Poza okręgiem położony jest punkt ,
w którym przecinają się dwie proste styczne do okregu. Proste przecinają się pod kątem prostym. Punkty styczności to
oraz .
R1ebBHYrdNbwp
Dany jest okrąg o środku w punkcie i promieniu oraz punkt leżący na zewnątrz tego okręgu. Z punktu poprowadzono styczne do okręgu, a punkty styczności oznaczono i . Oblicz długości odcinków stycznych i , wiedząc, że i . Zaznacz prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3.
2
Ćwiczenie 7
RAqyOcR31TC4B
Rysunek przedstawia trójkąt z wpisanym okręgiem o środku w punkcie . Ze środka wyprowadzone są trzy promienie,
przy czym każdy jest prostopadły do jednego z boków. Między promieniami prostopadłymi do prawego i lewego boku zaznaczono kąt o mierze
. Kąt między prawym i lewym bokiem trójkąta jest nieznany. Kąt po prawo w trójkącie ma miarę
. Kąt po lewo to kąt beta. Podaj miarę kąta beta.
Rysunek przedstawia trójkąt z wpisanym okręgiem o środku w punkcie . Ze środka wyprowadzone są trzy promienie,
przy czym każdy jest prostopadły do jednego z boków. Między promieniami prostopadłymi do prawego i lewego boku zaznaczono kąt o mierze
. Kąt między prawym i lewym bokiem trójkąta jest nieznany. Kąt po prawo w trójkącie ma miarę
. Kąt po lewo to kąt beta. Podaj miarę kąta beta.
R1RRbRhlScxYK
Dane są promienie dwóch okręgów o środkach oraz oraz odległości między nimi. Pogrupuj dane ze względu na ilość przecięć. okręgi nie przecinają się Możliwe odpowiedzi: 1. , oraz , 2. , oraz , 3. , oraz , 4. , oraz , 5. , oraz , 6. , oraz okręgi przecinają się w jednym punkcie Możliwe odpowiedzi: 1. , oraz , 2. , oraz , 3. , oraz , 4. , oraz , 5. , oraz , 6. , oraz okręgi przecinają się w dwóch punktach Możliwe odpowiedzi: 1. , oraz , 2. , oraz , 3. , oraz , 4. , oraz , 5. , oraz , 6. , oraz
Dane są promienie dwóch okręgów o środkach oraz oraz odległości między nimi. Pogrupuj dane ze względu na ilość przecięć. okręgi nie przecinają się Możliwe odpowiedzi: 1. , oraz , 2. , oraz , 3. , oraz , 4. , oraz , 5. , oraz , 6. , oraz okręgi przecinają się w jednym punkcie Możliwe odpowiedzi: 1. , oraz , 2. , oraz , 3. , oraz , 4. , oraz , 5. , oraz , 6. , oraz okręgi przecinają się w dwóch punktach Możliwe odpowiedzi: 1. , oraz , 2. , oraz , 3. , oraz , 4. , oraz , 5. , oraz , 6. , oraz
3
Ćwiczenie 8
R1SQrvcWg8fFz
Ilustracja
RHV5o24ueGw2c
Na rysunku powyżej punkty: , , i są wierzchołkami kwadratu o boku długości . Pomarańczowe łuki są łukami okręgów o takich samych promieniach i stycznych zewnętrznie odpowiednio w punktach: , , i . Ponadto pomarańczowe łuki są styczne do zielonych boków kwadratu. Oblicz pole tego kwadratu. Pole kwadratu równe jest: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6.
Na rysunku powyżej punkty: , , i są wierzchołkami kwadratu o boku długości . Pomarańczowe łuki są łukami okręgów o takich samych promieniach i stycznych zewnętrznie odpowiednio w punktach: , , i . Ponadto pomarańczowe łuki są styczne do zielonych boków kwadratu. Oblicz pole tego kwadratu. Pole kwadratu równe jest: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6.
