Autor: Monika Dudek

Przedmiot: Matematyka

Temat: Wielkości odwrotnie proporcjonalne

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje. Uczeń:

13) posługuje się funkcją $f\left(x\right)=\frac{a}{x}$, w tym jej wykresem, do opisu i interpretacji zagadnień związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi, również w zastosowaniach praktycznych.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• stosuje wielkości odwrotnie proporcjonalne, rozwiązując zadania z kontekstem realistycznym;

• sprawdza, czy zmienne są odwrotnie proporcjonalne;

• rozpoznaje wielkości odwrotnie proporcjonalne.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• burza mózgów.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel definiuje pojęcie wielkości odwrotnie proporcjonalnych korzystając z wprowadzenia.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie analizują przykłady 3 i 4 z sekcji „Przeczytaj”. Uczniowie podają różnice między proporcjonalnością prostą, a odwrotną. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.

2. Uczniowie w grupach 3–osobowych lub 4–osobowych zapoznają się z prezentacją multimedialną. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości, które pojawiły się po zapoznaniu się z materiałem.

3. Uczniowie w grupach wykonują polecenie 2, 3 z sekcji „Prezentacja multimedialna”.

4. Następnie nauczyciel proponuje, aby uczniowie stworzyli zadania dotyczące wielkości odwrotnie proporcjonalnych.

5. Uczniowie wymieniają się zadaniami z innymi grupami.

6. Uczniowie rozwiązują zadania na kartce.

7. Wybrani uczniowie prezentują na forum treści swoich zadań. Pozostałe grupy podają rozwiązanie do danych zadań. Nauczyciel sprawdza poprawność zadań. W razie wątpliwości udziela odpowiedzi na zadane przez uczniów pytania.

8. Pod koniec zajęć uczniowie przekazują nauczycelowi zadania wraz z rozwiązaniami. Nauczyciel może ocenić uczniów za pracę na lekcji.

9. Uczniowie wykonują  ćwiczenia interaktywne 4‑7 z sekcji „Sprawdź się”.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel ponownie odczytuje temat lekcji: „Wielkości odwrotnie proporcjonalne” i inicjuje krótką rozmowę na temat zrealizowanych celów.

2. Chętni uczniowie podsumowują lekcję. Jeśli jest potrzeba, to nauczyciel uzupełnia informację.

Praca domowa:

Uczniowie rozwiązują te ćwiczenia z sekcji „Sprawdź się”, których nie zdążyli wykonać na lekcji.

Materiały pomocnicze:

• Maszyny proste. Wyznaczanie masy ciała przy użyciu dźwigni dwustronnejDux6K87nbMaszyny proste. Wyznaczanie masy ciała przy użyciu dźwigni dwustronnej

• Wielkości wprost proporcjonalneDbqAeHEQAWielkości wprost proporcjonalne

Wskazówki metodyczne:

Prezentację multimedialną może zastosować w trakcie lekcji powtórzeniowej przed sprawdzianem.

Prezentacja może zostać wykorzystana na lekcji, na której będzie omawiana proporcjonalność prosta.