Dla nauczyciela
Autor: Tomasz Wójtowicz
Przedmiot: Matematyka
Temat: Miary kątów między płaszczyznami w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym
Grupa docelowa:
Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.
Cele operacyjne:
Uczeń:
wskazuje kąty między płaszczyznami w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym;
oblicza miary kątów między płaszczyznami w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym;
wykorzystuje funkcje trygonometryczne do znajdowania miar kątów między płaszczyznami;
stosuje zdobytą wiedzę do rozwiązywania problemów matematycznych.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
dyskusja;
metoda krokodyla;
liga zadaniowa;
burza mózgów.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w grupach;
praca całego zespołu klasowego.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Prowadzący wyświetla na tablicy interaktywnej zawartość sekcji „Wprowadzenie” i omawia cele do osiągnięcia w trakcie lekcji w temacie: „Miary kątów między płaszczyznami w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym”.
Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają poznane pojęcia związane z tematem lekcji.
Faza realizacyjna:
Uczniowie indywidualnie zapoznają się z treścią w sekcji „Przeczytaj” i zapisują w zeszycie minimum dwa pytania. Następnie nauczyciel dzieli uczniów na dwie grupy. Grupy na przemian zadają przygotowane wcześniej pytania grupie przeciwnej, która udziela odpowiedzi. Nauczyciel uzupełnia wyjaśnienia.
Uczniowie zapoznają się indywidualnie z treścią sekcji „Animacja 3D”. Zapisują ewentualne pytania dotyczące napotkanych trudności, po czym następuje dyskusja, w trakcie której nauczyciel wyjaśnia niezrozumiałe elementy z materiału.
Uczniowie wykonują wspólnie ćwiczenia nr 1–2 z sekcji „Sprawdź się”. Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych ćwiczeń, omawiając je wraz z uczniami.
Kolejny etap to liga zadaniowa – uczniowie wykonują w grupach na czas ćwiczenia 3–5 z sekcji „Sprawdź się”, a następnie omawiają je na forum klasy.
Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 6–8 z sekcji „Sprawdź się” metodą krokodyla. Krokodylem jest nauczyciel, który „czeka nieruchomo na brzegu rzeki” i „ożywia się” tylko w przypadku, gdy uczeń nie może sobie poradzić z zadaniem.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do wyświetlonych na tablicy interaktywnej celów z sekcji „Wprowadzenie”.
Praca domowa:
Zadanie dla kolegi/koleżanki. Uczniowie dobierają się w pary i opracowują zadania analogiczne do ćwiczeń 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”. Następnie przesyłają je do siebie mailem, rozwiązują i na następnej lekcji porównują wyniki.
Materiały pomocnicze:
Graniastosłup prosty i jego własności. Związki miarowe w graniastosłupachGraniastosłup prosty i jego własności. Związki miarowe w graniastosłupach
Graniastosłup - opisGraniastosłup - opis
Wskazówki metodyczne:
Materiał w sekcji „Animacja 3D” można wykorzystać do realizacji tematu „Przekroje graniastosłupa prawidłowego trójkątnego” lub jako podsumowanie i utrwalenie wiadomości dotyczących wyznaczania miar kątów między płaszczyznami w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym.