Dla nauczyciela
Autor: Jolanta Schilling
Przedmiot: Matematyka
Temat: Problemy z innych dziedzin wiedzy, prowadzące do rozwiązywania równań kwadratowych
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności. Zakres podstawowy.
Uczeń:
4) rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,
kompetencje cyfrowe,
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
zapisuje i rozwiązuje równanie kwadratowe opisujące zależności między danymi,
ustala współczynniki równania kwadratowego tak, aby opisywały sytuację przedstawioną w zadaniu,
dobiera równanie do treści zadania,
analizuje podane warunki i buduje na ich podstawie odpowiednie równanie.
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
metoda wędrujących plakatów
dyskusja
burza mózgów
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w parach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do internetu, słuchawki,
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale,
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Wybrany przez nauczyciela uczeń przypomina definicję równania kwadratowego i podaje przykłady opisu równania za pomocą metody słownej, a uczniowie uzupełniają zapis za pomocą konkretnego wzoru.
Faza realizacyjna:
Uczniowie w grupach 4 osobowych pracują metodą wędrujących plakatów. Celem jest przypomnienie sposobu zapisu liczby w systemie dziesiętnym. Rozpoczyna grupa wybrana losowo – zapisuje na kartonie dowolną liczbę dwucyfrową oraz liczbę, która powstanie po przestawieniu cyfr. Kolejna grupa podaje przykład zastosowania tych wyrażeń w konkretnym zadaniu. Plakat wędruje do następnej grupy, która dopisuje liczbę trzycyfrową, itd. W ten sposób uczniowie przypominają poznane wcześniej sposoby zapisu liczb.
Uczniowie w parach oglądają infografikę i następnie omawiają ją wraz z nauczycielem.
Uczniowie w parach rozwiązują zadania interaktywne 1 – 6. Wspólnie omawiają odpowiedzi.
Faza podsumowująca:
Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące metod i analizy zadań prowadzących do rozwiązywania równań kwadratowych.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej. Omawia ewentualne problemy, które powstały podczas rozwiązywania ćwiczeń interaktywnych.
Praca domowa:
Uczniowie dobierają się w pary i tworzą dla drugiej osoby zadania analogiczne do zadań 6 i 7 z części „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Zadania tekstowe prowadzące do równań kwadratowych – prędkość, droga, czasZadania tekstowe prowadzące do równań kwadratowych – prędkość, droga, czas
Wskazówki metodyczne:
Polecenia pod infografiką można wykorzystać jako samodzielną pracę uczniów w domu.