Dla nauczyciela
Autor: Beata Kuna
Przedmiot: Matematyka
Temat: Siatka i pole powierzchni czworościanu foremnego
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
X. Stereometria. Zakres podstawowy.
Uczeń:
6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się,
kompetencje obywatelskie.
Cele operacyjne:
Uczeń:
rysuje siatkę czworościanu foremnego;
wyznacza pole powierzchni siatki czworościanu foremnego;
znajduje relację pola powierzchni czworościanu foremnego do powierzchni innych brył, jak sfery wpisanej w czworościan foremny, czy sfery opisanej na czworościanie foremnym.
Strategie nauczania:
konstruktywizm;
konektywizm.
Metody i techniki nauczania:
rozmowa kierowana;
dyskusja.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca całego zespołu klasowego;
praca w grupach.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e–materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Lekcja jest bardzo dobrą okazją do wykorzystania klocków konstrukcyjnych, z których buduje się figury i bryły – tutaj trójkąty równoboczne i czworościany foremne. W prosty sposób można pokazać siatki czworościanu foremnego.
Następnie wraz z uczniami określa cele i kryteria sukcesu.
Nauczyciel prosi uczniów, aby zgłaszali swoje propozycje pytań do wspomnianego tematu. Jedna osoba może zapisywać je na tablicy. Gdy uczniowie wyczerpią pomysły, a pozostały jakieś ważne kwestie do poruszenia, nauczyciel je dopowiada.
Faza realizacyjna:
Przykład 1 uczniowie wykonają prawdopodobnie w pamięci.
Przykład 2 i Przykład 3 mogą ochotnicy rozwiązać przy tablicy.
W Przykładzie 4 dla przypomnienia pojawia się wysokość czworościanu foremnego.
Przykład 5 ma na celu przypomnienie relacji między polami powierzchni figur podobnych.
Przykład 6 jest bardzo prosty. Nauczyciel prosi ucznia do tablicy. Warto tutaj wziąć słabszego ucznia i pokierować go w rozwiązywaniu przykładu.
Przykład 7 jest związany z piramidą Sierpińskiego. W tym zagadnieniu można podzielić klasę na grupy i poprosić o zbudowanie takich piramid wykorzystując klocki konstrukcyjne. Można następnie zbudować dużą piramidę, wykorzystując klocki wszystkich grup.
Uczniowie pozostają w grupach i rozwiązują ćwiczenia 1‑4 z sekcji „Sprawdź się”.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem przykładów i ćwićzeń, które pojawiły się na lekcji.
Praca domowa:
Uczniowie wykonują ćwiczenia 5‑8 z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Pole powierzchni ostrosłupaPole powierzchni ostrosłupa
Wskazówki metodyczne:
Polecenia związane z animacją 3D można wykorzystać jako materiał, służący powtórzeniu materiału w temacie „Siatka i pole powierzchni czworościanu foremnego” lub przygotowania do matury.