Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby udostępnić materiał Dodaj całą stronę do teczki

Autor: Beata Kuna

Przedmiot: Matematyka

Temat: Siatka i pole powierzchni czworościanu foremnego

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria. Zakres podstawowy.

Uczeń:

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się,

  • kompetencje obywatelskie.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • rysuje siatkę czworościanu foremnego;

  • wyznacza pole powierzchni siatki czworościanu foremnego;

  • znajduje relację pola powierzchni czworościanu foremnego do powierzchni innych brył, jak sfery wpisanej w czworościan foremny, czy sfery opisanej na czworościanie foremnym.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • rozmowa kierowana;

  • dyskusja.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca całego zespołu klasowego;

  • praca w grupach.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e–materiale;

  • tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Lekcja jest bardzo dobrą okazją do wykorzystania klocków konstrukcyjnych, z których buduje się figury i bryły – tutaj trójkąty równoboczne i czworościany foremne. W prosty sposób można pokazać siatki czworościanu foremnego.

  2. Następnie wraz z uczniami określa cele i kryteria sukcesu.

  3. Nauczyciel prosi uczniów, aby zgłaszali swoje propozycje pytań do wspomnianego tematu. Jedna osoba może zapisywać je na tablicy. Gdy uczniowie wyczerpią pomysły, a pozostały jakieś ważne kwestie do poruszenia, nauczyciel je dopowiada.

Faza realizacyjna:

  1. Przykład 1 uczniowie wykonają prawdopodobnie w pamięci.

  2. Przykład 2 i Przykład 3 mogą ochotnicy rozwiązać przy tablicy.

  3. W Przykładzie 4 dla przypomnienia pojawia się wysokość czworościanu foremnego.

  4. Przykład 5 ma na celu przypomnienie relacji między polami powierzchni figur podobnych.

  5. Przykład 6 jest bardzo prosty. Nauczyciel prosi ucznia do tablicy. Warto tutaj wziąć słabszego ucznia i pokierować go w rozwiązywaniu przykładu.

  6. Przykład 7 jest związany z piramidą Sierpińskiego. W tym zagadnieniu można podzielić klasę na grupy i poprosić o zbudowanie takich piramid wykorzystując klocki konstrukcyjne. Można następnie zbudować dużą piramidę, wykorzystując klocki wszystkich grup.

  7. Uczniowie pozostają w grupach i rozwiązują ćwiczenia 1‑4 z sekcji „Sprawdź się”.

Faza podsumowująca:

  • Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem przykładów i ćwićzeń, które pojawiły się na lekcji.

Praca domowa:

  • Uczniowie wykonują ćwiczenia 5‑8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

  • Polecenia związane z animacją 3D można wykorzystać jako materiał, służący powtórzeniu materiału w temacie „Siatka i pole powierzchni czworościanu foremnego” lub przygotowania do matury.

Aplikacje dostępne w
Pobierz aplikację ZPE - Zintegrowana Platforma Edukacyjna na androida