Dla nauczyciela
Autor: Mariusz Doliński
Przedmiot: Matematyka
Temat: Przykłady ciągów zbieżnych
Grupa docelowa:
Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne (językiem ucznia):
Poznasz różne przykłady ciągów zbieżnych.
Obliczysz granice wybranych ciągów zbieżnych.
Uzasadnisz, korzystając z definicji, zbieżność wybranych ciągów.
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
rozmowa nauczająca z wykorzystaniem medium bazowego i ćwiczeń interaktywnych.
Formy pracy:
praca indywidualna;
praca w grupach.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do internetu, słuchawki, kalkulator;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;
duże arkusze papieru, flamastry dla każdej grupy.
Przebieg zajęć:
Faza wstępna
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Nauczyciel prosi wybranego ucznia lub uczniów o przedstawienie sytuacji problemowej związanej z tematem lekcji.
Faza realizacyjna
Nauczyciel zapisuje na tablicy przykładowe ciągi zbieżne i prosi uczniów aby w grupach spróbowali odgadnąć jaka jest ich granica. Uczniowie do pomocy mogą wykorzystać komputery lub kalkulatory w celu obliczenia wybranych elementów ciagów.
Nauczyciel dzieli uczniów na grupy. Każda grupa losuje liczbę naturalną i przy użyciu kalkulatora oblicza kolejne wyrazy ciągu . Grupy porównują uzyskane wyniki i wyciągają wnioski na temat granicy ciągu .
Uczniowie oglądają animację opisującą granice ciągów. Na jej podstawie wykonują Polecenia 2 i 3.
Nauczyciel dzieli uczniów na dwie grupy, Uczniowie z grupy pierwszej rozwiązują ćwiczenia interaktywne: 1, 3, 5, 7 a z grupy drugiej: 2, 4, 6, 8. Następnie w grupach omawiają trudności w rozwiązywanych ćwiczeniach. Wybrani uczniowie z każdej z grup wskazują ćwiczenie, które uważają za najtrudniejsze i uzasadniają wybór grupy
Faza podsumowująca
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa
Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne, których nie zrobili na lekcji.
Materiały pomocnicze:
GeoGebra – wizualizacje oraz materiały wspierające naukę matematyki.
Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania multimedium:
Uczniowie mogą przeanalizować treść animacji jako pracę własną przed lekcją lub po niej, jako podsumowanie.