Autor: Krystyna i Adam Kiersztyn

Przedmiot: Matematyka

Temat: Pole trójkąta

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, poziom rozszerzony

Podstawa programowa:

VIII. Planimetria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

11) stosuje funkcje trygonometryczne do wyznaczania długości odcinków w figurach płaskich oraz obliczania pól figur;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje obywatelskie,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wyznacza pole trójkąta w oparciu o dostępne informacje,

• znajduje boki  trójkąta,  dysponując jego polem i częściowymi informacjami o trójkącie.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm,

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja,

• mapa myśli.

Formy pracy:

• praca indywidualna,

• praca w parach,

• praca w grupach,

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu,

• zasoby multimedialne zawarte w e‑material,

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel prosi wybraną osobę o odczytanie tematu lekcji, a następnie wraz z uczniami określa cele i kryteria sukcesu.

2. Prowadzący prosi uczniów, aby zgłaszali swoje propozycje pytań do tematu. Jedna osoba może zapisywać je na tablicy. Gdy uczniowie wyczerpią pomysły, a pozostały jakieś ważne kwestie do poruszenia, nauczyciel je dopowiada.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w 5‑osobowych grupach zapoznają się z informacjami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”. Każda z grup tworzy własną mapę myśli na temat wyznaczania pola trójkąta. Uczniowie porównują swoje prace i omawiają z nauczycielem różnice w interpretacji zagadnienia.

2. Uczniowie w parach analizują rozwiązanie przykładów w sekcji „Przeczytaj”.

3. Prowadzący zapowiada uczniom, że w kolejnym kroku będą rozwiązywać ćwiczenia nr 1 i 2 z sekcji „Sprawdź się”. Każdy z uczniów robi to samodzielnie. Po ustalonym czasie wybrani uczniowie przedstawiają rozwiązania. Nauczyciel w razie potrzeby koryguje odpowiedzi, dopowiada istotne informacje, udziela uczniom informacji zwrotnej.

4. W następnym kroku uczniowie wykonują w grupach ćwiczenia numer 3 i 5. Następnie wybrana grupa prezentuje swoje rozwiązania. Nauczyciel w razie potrzeby uzupełnia informacje.

5. Uczniowie wykonują samodzielnie ćwiczenie 6 z sekcji „Sprawdź się”. Wyniki pracy komentowane są przez nauczyciela po ich zakończeniu.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Nauczyciel ponownie odczytuje temat lekcji: „Pole trójkąta” i inicjuje krótką rozmowę na temat kryteriów sukcesu. Czego się uczniowie nauczyli? Na koniec prosi chętnego ucznia o podsumowanie.

Praca domowa:

Uczniowie rozwiązują ćwiczenia 4, 7 i 8.

Materiały pomocnicze:

• O twierdzeniu Snelliusa, czyli rozwiązywaniu trójkątów dowolnychDWY36GDfvO twierdzeniu Snelliusa, czyli rozwiązywaniu trójkątów dowolnych

• Zastosowanie twierdzenia sinusów do obliczania pola trójkątaD3qnAHHQZZastosowanie twierdzenia sinusów do obliczania pola trójkąta

Wskazówki metodyczne:

Galeria zdjęć interaktywnych może zostać wykorzystana jako materiał służący powtórzeniu przed sprawdzianem, ale również w lekcji „Okrąg opisany na trójkącie” .