Autor: Michał Niedźwiedź

Temat: Dzielenie wielomianów

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

II. Wyrażenia algebraiczne. Zakres podstawowy.

Uczeń:

2) dodaje, odejmuje i mnoży wielomiany jednej i wielu zmiennych;

6) dzieli wielomian jednej zmiennej $W\left(x\right)$ przez dwumian postaci $x-a$.

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

1) znajduje pierwiastki całkowite i wymierne wielomianu o współczynnikach całkowitych.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• określa resztę z dzielenia wielomianu przez wielomian;

• dzieli wielomiany sposobem pisemnym;

• tworzy algorytm dzielenia wielomianów na podstawie algorytmu pisemnego dzielenia liczb naturalnych.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• tworzenie przez analogię;

• odwrócona klasa.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

• Uczniowie zapoznają się z animacją.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć.

2. Uczniowie formułują kryteria sukcesu.

3. Nauczyciel prosi uczniów, aby zgłaszali swoje propozycje pytań do wspomnianego tematu. Jedna osoba może zapisywać je na tablicy. Gdy uczniowie wyczerpią pomysły, a pozostały jakieś ważne kwestie do poruszenia, nauczyciel je dopowiada.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w grupach zapoznają się materiałami w sekcji „Przeczytaj”. Następnie odwołując się do swoich umiejętności dzielenia pisemnego i wykorzystując metodę – tworzenie przez analogię – opracowują algorytm dzielenia pisemnego wielomianów.

2. Prowadzący zapowiada uczniom, że w kolejnym kroku będą rozwiązywać ćwiczenia numer 1 i 2. Każdy z uczniów robi to samodzielnie. Po ustalonym czasie wybrani uczniowie przedstawiają odpowiedzi, a reszta klasy wspólnie ustosunkowuje się do nich. Nauczyciel w razie potrzeby koryguje odpowiedzi, dopowiada istotne informacje, udziela uczniom informacji zwrotnej.

3. Kolejne ćwiczenia (numer 3, 4 i 5) uczniowie wykonują w parach. Następnie konsultują swoje rozwiązania z inną parą uczniów i ustalają jedną wersję odpowiedzi.

4. Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenia 6, 7 i 8, ale następnie porównują swoje odpowiedzi z kolegą lub koleżanką.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Nauczyciel podsumowuje przebieg zajęć. Wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów.

Praca domowa:

Uczniowie opracowują FAQ (minimum 3 pytania i odpowiedzi prezentujące przykład i rozwiązanie) do tematu lekcji „Dzielenie wielomianów”.

Materiały pomocnicze:

• Dzielenie pisemne przez liczby wielocyfroweDIQWpXM8lDzielenie pisemne przez liczby wielocyfrowe

• WielomianyD1H8FnxqPWielomiany

Wskazówki metodyczne:

Animację można wykorzystać jako materiał służący powtórzeniu materiału z dzielenia wielomianów.