Autor: Tomasz Wójtowicz

Temat: Przesunięcie wykresu funkcji $y=a{x}^2$ wzdłuż osi $X$

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• określa własności funkcji kwadratowej po przesunięciu jej wykresu wzdłuż osi odciętych układu współrzędnych.

• sprawdza, które własności nie zmieniają się, a które ulegają zmianie przy przesunięciu wykresu funkcji kwadratowej wzdłuż osi $X$.

• stosuje zdobytą wiedzę do rozwiązywania problemów matematycznych.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• metoda tekstu przewodniego;

• objaśnienie nowej wiedzy.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel przedstawia uczniom temat - „Przesunięcie wykresu funkcji $y=a{x}^2$ wzdłuż osi $X$”, wskazuje cele zajęć oraz ustala z nimi kryteria sukcesu.

2. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają poznane pojęcia związane z tematem lekcji.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w 2 grupach, metodą tekstu przewodniego – wykorzystując odpowiednie treści z sekcji „Przeczytaj”. Celem 1 grupy jest poznanie własności wykresu funkcji kwadratowej po przesunięciu w prawo wzdłuż osi odciętych, a grupy 2 – po przesunięciu tego wykresu w lewo. Wszyscy uczniowie spotykają się przy „okrągłym stole”. Zadaniem przedstawicieli grup jest przekazanie zdobytej wiedzy pozostałym uczniom. Następnie uczniowie wspólnie ustalają własności funkcji kwadratowej, w zależności od tego, w którą stronę są skierowane ramiona paraboli.

2. Uczniowie w grupach zapoznają się z materiałem w sekcji „Symulacja interaktywna”, a następnie dzielą się zdobytą wiedzą z pozostałymi uczniami. Następnie wykonują polecenia zawarte w tej sekcji.

3. Uczniowie metodą kot i mysz rozwiązują ćwiczenia interaktywne 1- 5 w sekcji „Sprawdź się”. Mysz stara się jak najlepiej rozwiązać zadania, a kot sprawdza ich poprawność. Po 2 nieudanych próbach kot „łapie mysz”, która odpada z gry. Aby gra toczyła się dalej - role uczniów odwracają się i mysz staje się kotem - procedura się powtarza. Wyniki pracy omawiane są na forum i komentowane przez nauczyciela.

4. Zadania numer 6, 7 i 8 uczniowie wykonują indywidualnie, a następnie omawiają je wspólnie z nauczycielem.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności.

Praca domowa:

1. Uczniowie opracowują FAQ (minimum 3 pytania i odpowiedzi prezentujące przykład i rozwiązanie) do tematu lekcji („Przesunięcie wykresu funkcji $y=a{x}^2$ wzdłuż osi $X$”).

Materiały pomocnicze:

• Jednomian kwadratowy i jego współczynniki. Przesunięcie wykresu jednomianu kwadratowego wzdłuż osi układu współrzędnych.DsCTtcQ6AJednomian kwadratowy i jego współczynniki. Przesunięcie wykresu jednomianu kwadratowego wzdłuż osi układu współrzędnych.

Wskazówki metodyczne:

• Materiał w sekcji „Symulacja interaktywna” można wykorzystać jako powtórzenie wiadomości w temacie przesunięcia wykresu funkcji kwadratowej.

• „Symulację interaktywną” można wykorzystać do wyznaczania wzoru funkcji kwadratowej po przesunięciu jej wykresu wzdłuż osi odciętych układu współrzędnych.