Autor: Marta Frankowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Jak rozwiązywać zadania geometryczne, prowadzące do układu równań liniowych z dwiema niewiadomymi?

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

IV. Układy równań.

Zakres podstawowy. Uczeń:

1) rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi, podaje interpretację geometryczną układów oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych;

2) stosuje układy równań do rozwiązywania zadań tekstowych.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

Cele operacyjne:

Uczeń:

• analizuje treść zadania tekstowego;

• wskazuje i oznacza niewiadome;

• zapisuje zależności pomiędzy odcinkami, kątami figur, obwodami i polami geometrycznych w postaci układu równań;

• stosuje znane  metody do rozwiązania układu równań;

• związuje układ równań.

Strategie nauczania:

• asocjacyjna;

• operacyjna.

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa;

• ćwiczenia;

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

• rzutnik multimedialny.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

• Uczniowie zapoznają się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel przedstawia temat i cele lekcji. Uczniowie wspólnie ustalają kryteria sukcesu.

2. Uczniowie w grupach dzielą się uzyskanymi w domu informacjami. .

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie oglądają  prezentację multimedialną.

2. Następnie nauczyciel pyta, czy rozwiązania zadań przedstawionych w prezentacji są dla wszystkich zrozumiałe. W razie wątpliwości, tłumaczy zadania.

3. Cała klasa wspólnie wykonuje pierwsze polecenie  zamieszczone pod prezentacją.

4. Wybrany uczeń rozwiązuje na tablicy drugie polecenie  zamieszczone pod prezentacją.

5. Nauczyciel dzieli klasę na trzy grupy. Uczniowie w grupach rozwiązują ćwiczenia 1–3 z sekcji „Sprawdź się”. Grupa, która jako pierwsza zakończy rozwiązywanie ćwiczeń, przedstawia rozwiązanie wybranego ćwiczenia. Jeśli jej rozwiązanie jest poprawne, typuje następną grupę do rozwiązania kolejnego zadania. Rozwiązanie ostatniego ćwiczenia przedstawia trzecia grupa.

6. Uczniowie samodzielnie wykonują pozostałe ćwiczenia z sekcji „Sprawdź się”. Wybrani uczniowie z klasy prezentują swoje rozwiązania na tablicy.

Faza podsumowująca:

• Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia, które nie zostały rozwiązane na zajęciach.

Materiały pomocnicze:

• Opisywanie i rozwiązywanie za pomocą układów równań zadań z kontekstem praktycznym

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel powinien się upewnić, że uczniowie znają metody rozwiązywania układów równań. Może też zachęcić uczniów do zapoznania się z prezentacją multimedialną przed lekcją.

Prezentację można wykorzystać na lekcji geometrii, poświęconej  związkom miarowym w trójkącie.