Autor: Marta Frankowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Analiza zadania tekstowego i budowanie układów równań do zadań tekstowych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

IV. Układy równań.

Zakres podstawowy. Uczeń:

1) rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi, podaje interpretację geometryczną układów oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych;

2) stosuje układy równań do rozwiązywania zadań tekstowych;

3) rozwiązuje metodą podstawiania układy równań, z których jedno jest liniowe, a drugie kwadratowe, postaci $\left\{\begin{array}{l}ax+by=e\\ x^2+y^2+cx+dy=f\end{array}\right.$ lub $\left\{\begin{array}{l}ax+by=e\\ y=c{x}^2+dx+f\end{array}\right.$.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

Cele operacyjne:

Uczeń:

• analizuje treść zadania tekstowego;

• wskazuje i oznacza niewiadome;

• układa i zapisuje zależności pomiędzy niewiadomymi w postaci układu równań;

• stosuje znane  metody do rozwiązania układu równań;

• rozwiązuje układ równań.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa;

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

• rzutnik multimedialny.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

• Uczniowie zapoznają się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel określa  cele  lekcji, a następnie określa kryteria sukcesu.

2. Rozpoznawanie wiedzy uczniów pozyskanej w domu, za pomocą krótkiej kartkówki.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie wspólnie oglądają animację. Uczniowie próbują samodzielnie wykonać pokazane tam zadania.

2. Po zakończeniu pokazu nauczyciel pyta, czy rozwiązania zadań przedstawionych w animacji są dla wszystkich zrozumiałe. W razie wątpliwości, tłumaczy zadania.

3. Wybrani uczniowie wykonują Polecenie 2 i Polecenie 3  na forum klasy. Nauczyciel sprawdza poprawność ich wykonania, omawiając je wraz z uczniami na bieżąco.

4. W dalszej części uczniowie wykonują samodzielnie ćwiczenia 1 – 3 z sekcji „Sprawdź się”. Po zakończeniu każdego ćwiczenia sprawdzane są  rozwiązania na forum klasy.

5. Nauczyciel dzieli klasę na grupy. Każda grupa układa treść zadania do układu równań z ćwiczenia 4 z sekcji „Sprawdź się”.

6. Uczniowie w parach wykonują pozostałe ćwiczenia z sekcji „Sprawdź się”.

Faza podsumowująca:

• Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

Praca domowa:

Zadaniem każdego z uczniów jest ułożenie i rozwiązanie 3 zadań tekstowych pokazujących zastosowanie układów równań.

Materiały pomocnicze:

• Rozwiązywanie równań kwadratowych różnymi metodamiP12Tp8dAtRozwiązywanie równań kwadratowych różnymi metodami

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel przez zajęciami powinien się upewnić, że uczniowie znają metody rozwiązywania układów równań.

Animację można wykorzystać na zajęciach pokazujących sposób rozwiązywania problemów prowadzących do przekształcania  wyrażeń wymiernych.