Dla nauczyciela
Autor: Justyna Cybulska
Przedmiot: Matematyka
Temat: Metoda drzew w rachunku prawdopodobieństwa
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
XII. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka. Zakres podstawowy.
Uczeń:
1) oblicza prawdopodobieństwo w modelu klasycznym.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
tworzy drzewo stochastyczne dla danego doświadczenia losowego
określa liczbę zdarzeń elementarnych oraz liczbę zdarzeń sprzyjających dla danego zdarzenia losowego
oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia, korzystając z drzewa stochastycznego
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
praca z obserwatorem
Formy pracy:
praca w grupach
praca w parach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Uczniowie powtarzają wspólnie wiadomości dotyczące prawdopodobieństwa – może to być na przykład szybki test przygotowany wcześniej przez nauczyciela, na pytania którego uczniowie odpowiadają kolejno.
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Uczniowie pracują w 5 grupach. Zadaniem każdej z grup jest zapoznanie się z infografiką, treściami teoretycznymi i jednym z przykładów zapisanych w sekcji „Przeczytaj” w taki sposób, aby uzyskane wiadomości przekazać innym grupom. Które to mają być przykłady – wskazuje nauczyciel.
W każdej grupie jeden z uczniów pełni rolę obserwatora. Jego zadaniem jest zaobserwowanie jak uczniowie pracują w grupie – czy pełnią powierzone im role, jaka jest strategia rozwiązywania problemów, itp.
Następnym etapem zajęć jest zaprezentowanie przez grupy uzyskanych wiadomości i pokazanie sposobu rozwiązania zadania zamieszczonego w odpowiednim przykładzie.
Uczniowie wspólnie tworzą algorytm rozwiązywania zadania probabilistycznego za pomocą drzewa.
Uczniowie w parach rozwiązują ćwiczenia interaktywne 1 – 4.
Faza podsumowująca:
Każdy z obserwatorów przedstawia wyniki swoich obserwacji, jednocześnie konfrontując je z obserwacjami lidera danej grupy.
Dyskusja – czy łatwo jest pełnić wyznaczona role w grupie i dlaczego.Wskazany przez nauczyciela uczeń przedstawia krótko najważniejsze elementy zajęć, poznane wiadomości, ukształtowane umiejętności.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia pracę grup i par.
Praca domowa:
Zadaniem uczniów jest wykonanie zadań interaktywnych 5 – 8 z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Klasyczna definicja prawdopodobieństwa. Własności prawdopodobieństwa. Obliczanie prawdopodobieństw zdarzeń losowychKlasyczna definicja prawdopodobieństwa. Własności prawdopodobieństwa. Obliczanie prawdopodobieństw zdarzeń losowych
Wskazówki metodyczne:
Z infografiką uczniowie mogą zapoznać się w domu przed lekcją. Infografika może być też pomocna na zajęciach z kombinatoryki.