Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt

Dla nauczyciela

Autor: Witold Sadowski, Paweł Kwiatkowski

Przedmiot: Matematyka

Temat: Rozpoznawanie trójkątów podobnych

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Treści nauczania – wymagania szczegółowe:
VIII. Planimetria. Zakres podstawowy. Uczeń:
2) rozpoznaje trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne przy danych długościach boków (m.in. stosuje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa i twierdzenie cosinusów); stosuje twierdzenie: w trójkącie naprzeciw większego kąta wewnętrznego leży dłuższy bok;
4) korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i trapezach;
7) stosuje twierdzenia: Talesa, odwrotne do twierdzenia Talesa, o dwusiecznej kąta oraz o kącie między styczną a cięciwą;
8) korzysta z cech podobieństwa trójkątów;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • ropzoznaje cechy podobieństwa trójkątów,

  • stosuje cechy podobieństwa trójkątów w zadaniach z planimetrii.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm;

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • odwrócona klasa;

  • rozmowa nauczająca w oparciu o treści zawarte w sekcji „Testy samosprawdzające” i ćwiczenia interaktywne;

  • dyskusja.

Formy pracy:

  • praca indywidualna;

  • praca w parach;

  • praca w grupach;

  • praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

  • zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

Nauczyciel podaje temat lekcji i  cel lekcji oraz ustala z uczniami kryteriów sukcesu.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie indywidualnie rozwiązują „Test samosprawdzający”. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości, które pojawiły się podczas zapoznawania się z materiałem.

  2. Nauczyciel dzieli uczniów na 6 grup, liderami zostają uczniowie, który otrzymali najwięcej punktów w teście.

  3. Uczniowie przestępują do ligi zadaniowej i rozwiązują ćwiczenia interaktywne 2‑9 w sekcji „Sprawdź się”.

  4. Drużyna, która zdobywa najlepszy wynik zostaje nagrodzona oceną za aktywność.

Faza podsumowująca:

Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

Praca domowa:

Uczniowie rozwiązują test w ćwiczeniu 1 w sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Cechy podobieństwa trójkątówD6QhoxTeICechy podobieństwa trójkątów

Wskazówki metodyczne:

Test samosprawdzający może posłużyć jako powtórzenie przed sprawdzianem.
Nauczyciel może również wykorzystać test na lekcji o Twierdzeniu o linii środkowej w trójkącie.

Sprawdź się