Dla nauczyciela
Autor: Monika Dudek
Przedmiot: Matematyka
Temat: Nierówność wymierna, której licznik i mianownik można sprowadzić do postaci iloczynowej wyłączając wspólny czynnik przed nawias
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności.
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
2) rozwiązuje równania i nierówności wymierne nie trudniejsze niż .
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
rozwiązuje nierówności wymierne z wartością bezwzględną;
stosuje kilka sposobów rozwiązywania nierówności wymiernych;
rozwiązuje zadania wielomianowe.
Strategie naucznia:
konstruktywizm.
Metody i techniki nauczania:
burza mózgów;
odwrócona klasa;
stoliki zadaniowe.
Forma parcay:
praca w grupach;
praca indywidualna.
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.
Przebieg lekcji
Przed lekcją:
Uczniowie przed lekcją przypominają sobie rozkład wielomianu na czynniki, wzory skróconego mnożenia.
Uczniowie zapoznają się z sekcjami „Wprowadzenie”, „Przeczytaj” oraz „Galeria zdjęć interaktywnych”.
Faza wstępna:
Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają sposoby rozwiązywania nierówności wymiernej.
Nauczyciel podaje temat lekcji - „Nierówność wymierna, której licznik i mianownik można sprowadzić do postaci iloczynowej wyłączając wspólny czynnik przed nawias” oraz wskazuje cele zajęć.
Wybrany uczeń podaje przykład nierówności wymiernej, gdzie licznik i mianownik można sprowadzić do postaci iloczynowej wyłączając wspólny czynnik przed nawias.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel dzieli uczniów na 3‑osobowe lub 4‑osobowe grupy. Uczniowie pracują metodą stolików zadaniowych.
Na pierwszym stoliku znajdują się proste nierówności wymierne. Drugi stolik zawiera nierówności wymierne z wartością bezwzględną. Trzeci stolik zawiera nierówności wymierne o podwyższonym stopniu trudności.
Uczniowie rozwiązują powyższe zadania w grupach.
Grupa, która poprawnie rozwiąże zadania jako pierwsza, wygrywa, a nauczyciel może nagrodzić uczniów ocenami za aktywność. Rozwiązania są prezentowane na forum klasy i omawiane krok po kroku.
Uczniowie indywidualnie rozwiązują ćwiczenia 7, 8 z sekcji „Sprawdź się”. Po ich wykonaniu nauczyciel omawia najlepsze rozwiązania zastosowane przez uczniów.
Faza podsumowująca:
Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.
Nauczyciel ponownie odczytuje temat lekcji i inicjuje krótką rozmowę na temat zrealizowanych celów.
Praca domowa:
Uczniowie rozwiązują ćwiczenia 3,4,5 z sekcji „Sprawdź się”.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Nauczyciel może wykorzystać „Galerię zdjęć interaktywnych” jako wprowadzenie do lekcji lub jako powtórzenie materiału w trakcie lekcji „Nierówność wymierna zapisana za pomocą sumy ułamków algebraicznych”.