Autor: Beata Wojciechowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej – pojęcie geometryczne

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

I. Liczby rzeczywiste. Zakres podstawowy.

Uczeń:

7) stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej, rozwiązuje równania i nierówności typu: $\left|x+4\right|=5$, $\left|x-2\right|<3$, $\left|x+3\right|\ge 4$.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• formułuje definicję liczb przeciwnych

• formułuje definicję geometryczną wartości bezwzględnej

• zaznaczana osi liczbowej przedziały określane za pomocą wartości bezwzględnej liczby

• zapisuje za pomocą wartości bezwzględnej, przedziały przedstawione na osi liczbowej

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• analiza przypadku

• dyskusja

• metoda plakatu

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem medium bazowego

Formy pracy:

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

• praca w parach

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie przypominają sobie wiadomości i umiejętności dotyczące osi liczbowej i przedziałów liczbowych.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w parach metodą analizy przypadku. Analizują przykłady zawarte w części „Przeczytaj”.

2. Nauczyciel dzieli uczniów na trzy grupy. Każda z nich przygotowuje plakat na wskazany temat.
   Plakat I
   Liczby przeciwne.
   Plakat II
   Wartość bezwzględna liczby, jako odległość tej liczby od zera na osi liczbowej.
   Plakat III
   Zaznaczanie na osi zbiorów określonych za pomocą równań i nierówności postaci $\left|x\right|=5$, $\left|x\right|<3$, $\left|x\right|\ge 4$.

3. Każda grupa ma 5 minut na przygotowanie prezentacji swojego zagadnienia.

4. Uczniowie zapoznają się z infografiką, wspólnie z nauczycielem omawiają przedstawione tam przykłady, wyjaśniają wątpliwości.

5. Pracując indywidualnie, uczniowie wykonują polecenie umieszczone pod infografiką.

6. Nauczyciel dzieli ponownie uczniów na grupy. Rozwiązują oni zadania zawarte w infografice. Rozwiązania zadań uczniowie zapisują w zeszycie, sprawdzając w materiale ich poprawność. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 1 – 8.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ćwiczeń. Uczniowie wskazują nauczycielowi, na jakie trudności natknęli się rozwiązując zadania. Wspólnie znajdują rozwiązanie problemów.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują ćwiczenia, których nie zdążyli zrobić na lekcji.

Materiały pomocnicze:

Wartość bezwzględna - definicjaDAizuKfKyWartość bezwzględna - definicja
Wartość bezwzględna liczbyD1EKjlA30Wartość bezwzględna liczby
Własności wartości bezwględnejDjFx1se8uWłasności wartości bezwględnej

Wskazówki metodyczne:

Uczniowie mogą zapoznać się z infografiką i przykładami jako praca własna przed lekcją lub po niej, jako podsumowanie.

Nauczyciel może też wyznaczyć grupy, które na podstawie infografiki przygotują odpowiednie plakaty w domu przed lekcją.