Autor: Grażyna Kiełczykowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Pole powierzchni ostrosłupa

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria. Zakres rozszerzony.

Uczeń:

1) rozpoznaje wzajemne położenie prostych w przestrzeni, w szczególności proste prostopadłe nieprzecinające się;

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• oblicza pole ostrosłupa, który nie jest foremny,

• wykorzystuje zależności pomiędzy odcinkami ostrosłupa,

• wykorzystuje trygonometrię w zadaniach.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm.

Metody i techniki nauczania:

• śnieżna kula,

• burza mózgów,

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca indywidualna,

• praca w grupach,

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki,

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale,

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają, jakie rodzaje ostrosłupów znają.

2. Nauczyciel prosi o scharakteryzowanie pojęcia ostrosłupa, który nie jest prawidłowy.

3. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują metodą śnieżnej kuli. Najpierw wymieniają się w parach wiadomościami dotyczącymi obliczania pól powierzchni brył oraz wzorów na pola powierzchni trójkąta i wielokątów mogących być podstawą ostrosłupa. Następnie łączą się w grupy 4 osobowe i porównują swoje wiadomości.

2. Uczniowie pracują w grupach 6 osobowych i omawiają przykłady z sekcji „Przeczytaj”.

3. Uczniowie oglądają animację 3D i porównują wzory z tymi, które wyprowadzili sami.

4. Uczniowie w parach wykonują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

• Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest rozwiązanie polecenia 2, znajdującego się w sekcji Animacja 3D.

Materiały pomocnicze:

Pole powierzchni ostrosłupaDs7kCjDZHPole powierzchni ostrosłupa

Wskazówki metodyczne:

Animacja 3D może pomóc uczniom w powtórzeniu materiału przed sprawdzianem. Można ją także wykorzystać jako wstęp do tematu „Ostrosłupy - kontekst realistyczny”.