Autor: Aneta Rogalska,  Zuzanna Wrońska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Zadania tekstowe prowadzące do rozwiązywania równań wymiernych - zadania o pracy

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

III. Równania i nierówności. Uczeń:

5) rozwiązuje równania wielomianowe, które dają się doprowadzić do równania kwadratowego, w szczególności równania dwukwadratowe;

7) rozwiązuje równania wymierne postaci $\frac{V\left(x\right)}{W\left(x\right)}=0$, gdzie wielomiany $V\left(x\right)$ i $W\left(x\right)$ są zapisane w postaci iloczynowej.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• opisuje równaniami wymiernymi zagadnienia związane z wykonywaniem pracy

• interpretuje wynik otrzymanego równania

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja

• liga zadaniowa

• technika świateł drogowych

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel prosi o przypomnienie etapów rozwiązania równania wymiernego.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie samodzielnie analizują przykłady 1, 2 i 3 z sekcji „Wprowadzenie”. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości.

2. Nauczyciel wyświetla animację. Wybrany uczeń rozwiązuje na tablicy polecenie 2 z sekcji „Animacja”.

3. Nauczyciel dzieli klasę na 4‑osobowe grupy. Uczniowie rozwiązują wybrane ćwiczenia z sekcji „Sprawdź się” na czas. Grupa, która rozwiąże je jako pierwsza, wygrywa a nauczyciel może nagrodzić uczniów za aktywność.

Faza podsumowująca:

1. Na koniec zajęć nauczyciel przypomina uczniom cele lekcji i kryteria sukcesu. Pyta o stopień ich realizacji, używając techniki świateł drogowych.

Praca domowa:

Uczniowie analizują przykład 4 z sekcji „Przeczytaj” oraz rozwiązują polecenie 3 z sekcji „Animacja”.

Materiały pomocnicze:

• Wyrażenia wymierne. Równania wymierne

• Zastosowanie równań wymiernych do interpretacji zagadnień praktycznych

Wskazówki metodyczne:

Analizę przykładów zaprezentowanych w animacji nauczyciel może zaproponować uczniom jako pracę domową lub podczas realizacji tematu „Problemy z życia codziennego prowadzące do rozwiązywania równań wymiernych”.