Autor: Grażyna Kiełczykowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria.

Zakres podstawowy. Uczeń:

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wykorzystuje wzór na pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego w zadaniach, oblicza długości odcinków ostrosłupa znając jego pole i odwrotnie;

• oblicza pole ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, znając wartości funkcji trygonometrycznych odpowiednich kątów w ostrosłupie.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja,

• liga zadaniowa,

• technika świateł drogowych.

Formy pracy:

• praca indywidualna,

• praca w grupach,

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każda grupa uczniów miała do dyspozycji komputer, najlepiej w pracowni komputerowej; lekcję tę można przeprowadzić, mając do dyspozycji jeden komputer z rzutnikiem multimedialnym.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie wspólnie przypominają własności ostrosłupa prawidłowego czworokątnego.

2. Nauczyciel prosi uczniów o przypomnienie, jak policzyć pole takiego ostrosłupa.

3. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel dzieli klasę na 4‑osobowe grupy. Uczniowie analizują rozwiązania Przykładu 1, Przykładu 2 i Przykładu 3. Nauczyciel omawia ewentualne problemy uczniów.

2. Nauczyciel wyświetla Galerię zdjęć interaktywnych i omawia rozwiązane zadanie.

3. Uczniowie rozwiązują Polecenie 2, omawiają wyniki na forum klasy.

4. Uczniowie w grupach rozwiązują ćwiczenia interaktywne na czas (od ćwiczenia łatwiejszego do trudniejszych). Grupa, która rozwiąże poprawnie ćwiczenia jako pierwsza, wygrywa, a nauczyciel może nagrodzić uczniów ocenami za aktywność. Rozwiązania są prezentowane na forum klasy, wątpliwości omawiane.

Faza podsumowująca:

• Nauczyciel przypomina uczniom cel lekcji i kryteria sukcesu. Pyta o stopień ich realizacji, używając techniki świateł drogowych.

Praca domowa:

Nauczyciel poleca uczniom wykonać te przykłady i ćwiczenia interaktywne, które nie zostały wykonane podczas lekcji.

Materiały pomocnicze:

Pole powierzchni ostrosłupaDs7kCjDZHPole powierzchni ostrosłupa

Wskazówki metodyczne:

Przykład przedstawiony w galerii zdjęć interaktywnych można użyć do zadania o objętości ostrosłupa prawidłowego czworokątnego.