Autor: Grażyna Kiełczykowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Stosunek pól powierzchni brył podobnych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VIII. Planimetria. Zakres podstawowy:

9) wykorzystuje zależności między obwodami oraz między polami figur podobnych;

X. Stereometria. Zakres podstawowy. Uczeń:

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wykorzystuje stosunek pól figur podobnych do obliczenia skali podobieństwa brył,

• oblicza pola figur podobnych,

• oblicza długości odcinków w bryłach, wykorzystując ich podobieństwo.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm,

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• pogadanka,

• analiza pomysłów,

• burza mózgów.

Formy pracy:

• praca indywidualna,

• praca w grupach,

• praca całego zespołu.

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu,

• projektor multimedialny,

• e‑podręcznik,

• arkusze papieru, pisaki.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

• Wprowadzenie do lekcji. Omówienie celów lekcji. Ustalenie kryteriów sukcesu.

• Przypomnienie definicji brył podobnych. Odpowiedź na pytanie, jak zachowują się pola figur podobnych w skali $k$. Zauważenie, że ta zależność jest taka sama w bryłach.

Faza realizacyjna:

• Rozwiązanie zadań, które znajdują się w przykładach w e‑materiale.

• Pokazanie na konkretnych przykładach, jak zachowują się pola brył podobnych (ich stosunek jest równy kwadratowi skali podobieństwa).

• Uczniowie w parach przeglądają materiał z medium bazowego, rozwiązują i porównują z wynikami. Wspólnie z całą klasą omawiamy błędy.

• Rozwiązanie testu sprawdź się, w którym zadania są zamknięte. Wspólna analiza odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

• Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia z uwględnieniem kryteriów sukcesu postawionych na początku zajęć.

Praca domowa:

• Rozwiązanie zadań otwartych z testu „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Pola figur podobnychD14ATWBklPola figur podobnych

Wskazówki metodyczne:

Uczeń może wykorzystać galerię zdjęć interaktywnych do przypomnienia sobie informacji o polach figur podobnych. Dzięki temu łatwiej będzie mu zrozumieć dany temat.