Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Autor: Grażyna Kiełczykowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Stosunek pól powierzchni brył podobnych

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VIII. Planimetria. Zakres podstawowy:

9) wykorzystuje zależności między obwodami oraz między polami figur podobnych;

X. Stereometria. Zakres podstawowy. Uczeń:

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

  • kompetencje cyfrowe;

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • wykorzystuje stosunek pól figur podobnych do obliczenia skali podobieństwa brył,

  • oblicza pola figur podobnych,

  • oblicza długości odcinków w bryłach, wykorzystując ich podobieństwo.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm,

  • konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

  • pogadanka,

  • analiza pomysłów,

  • burza mózgów.

Formy pracy:

  • praca indywidualna,

  • praca w grupach,

  • praca całego zespołu.

Środki dydaktyczne:

  • komputery z dostępem do Internetu,

  • projektor multimedialny,

  • e‑podręcznik,

  • arkusze papieru, pisaki.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  • Wprowadzenie do lekcji. Omówienie celów lekcji. Ustalenie kryteriów sukcesu.

  • Przypomnienie definicji brył podobnych. Odpowiedź na pytanie, jak zachowują się pola figur podobnych w skali k. Zauważenie, że ta zależność jest taka sama w bryłach.

Faza realizacyjna:

  • Rozwiązanie zadań, które znajdują się w przykładach w e‑materiale.

  • Pokazanie na konkretnych przykładach, jak zachowują się pola brył podobnych (ich stosunek jest równy kwadratowi skali podobieństwa).

  • Uczniowie w parach przeglądają materiał z medium bazowego, rozwiązują i porównują z wynikami. Wspólnie z całą klasą omawiamy błędy.

  • Rozwiązanie testu sprawdź się, w którym zadania są zamknięte. Wspólna analiza odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

  • Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia z uwględnieniem kryteriów sukcesu postawionych na początku zajęć.

Praca domowa:

  • Rozwiązanie zadań otwartych z testu „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Pola figur podobnych

Wskazówki metodyczne:

Uczeń może wykorzystać galerię zdjęć interaktywnych do przypomnienia sobie informacji o polach figur podobnych. Dzięki temu łatwiej będzie mu zrozumieć dany temat.