Autor: Justyna Cybulska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Procent składany

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony, klasa I lub II

Podstawa programowa:

I. Liczby rzeczywiste. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) wykonuje działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wykonuje obliczenia pieniężne z wykorzystaniem procentu składanego

• dobiera model matematyczny do rozwiązania problemu z kontekstem realistycznym

• rozwija umiejętności związane z pełnieniem wyznaczonych ról w grupie

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• karta kołowa

• planowanie z przyszłości

Formy pracy:

• praca w parach

• praca w grupach

• praca całego zespołu klasowego

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer

• kartony, mazaki

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Metodą karty kołowej uczniowie przypominają wiadomości i umiejętności związane z wykonywaniem obliczeń pieniężnych z zastosowaniem procentów.

2. Nauczyciel przedstawia problem i dzieli uczniów na grupy. Każdej grupie rozdaje karty kołowe z pytaniami:
   - Jakiego rodzaju obliczenia pieniężne najczęściej wykonujemy?
   - W jaki sposób obliczamy procent danej liczby?
   - W jaki sposób obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba?
   - W jaki sposób wyznaczyć liczbę na podstawie danego jej procentu?
   - Jakie znasz rodzaje oprocentowania lokat?
   - W jaki sposób można wyznaczyć odsetki od kapitału złożonego na procent? Przedstawiciele poszczególnych grup prezentują swoje karty.
   W wyniku dyskusji podsumowującej, uczniowie powinni zauważyć, że nie potrafią wyznaczać odsetek od złożonego kapitału w przypadku procentu składanego.

3. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w grupach metodę planowania z przyszłości.
   Punktem startu jest stwierdzenie przez uczniów, że potrafią wykonywać obliczenia pieniężne z wykorzystaniem procentu składanego. Patrząc z przyszłości określają działania, jakie wykonali by to osiągnąć. Cofając się wstecz – określają czynności, które muszą obecnie wykonać, aby ukształtować dane umiejętności.
   W ułożonym planie działań powinni uwzględnić wiadomości, które mogą pozyskać z sekcji „Przeczytaj” i sekcji „Animacja”.

2. Grupy postępują zgodnie z ułożonym planem. Po upływie czasu wyznaczonego przez nauczyciela, rozwiązują ćwiczenia sprawdzające – grupy kolejno rozwiązują zadania, wykonując obliczenia na tablicy, tłumacząc ich rozwiązania pozostałym.

Faza podsumowująca:

1. Liderzy grup podsumowują pracę swoich grup, wskazując na uzyskane umiejętności i przedstawiają swoje obserwacje dotyczące pełnienia przez uczniów wskazanych ról w grupie.

2. Nauczyciel wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia pracę grup.

Praca domowa:

Zadaniem uczniów jest przeanalizowanie w domu ofert różnych banków i wybranie tych, które oferują oprocentowanie na procent składany. A następnie ułożenie i rozwiązanie zadania, opartego o pozyskane dane.

Materiały pomocnicze:

Procent składanyDcV6vN47sProcent składany

Wskazówki metodyczne:

Animację można wykorzystać przy okazji tematów związanych z ciągiem geometrycznym.