Autor: Małgorzata Bochenek

Przedmiot: Matematyka

Temat: Kąty między odcinkami a płaszczyznami w walcu

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria

Zakres podstawowy. Uczeń:

6) oblicza objętość i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka, kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • rozpoznaje kąty pomiędzy odcinkami i płaszczyznami w walcu;

  • bada związki miarowe między odcinkami i płaszczyznami na wykreślonym przekroju osiowym walca;

  • zaznacza kąty pomiędzy odcinkami i płaszczyznami w walcu;

  • przeprowadza proste rozumowanie pomagające ustalić strategię rozwiązania zadania.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

  • konektywizm

Metody i techniki nauczania:

  • pokaz;

  • klasyczna metoda problemowa;

  • dyskusja w grupach i na forum klasy.

Formy pracy:

  • praca indywidualna

  • praca w grupach

  • praca całego zespołu

Środki dydaktyczne:

  • komputery z dostępem do internetu

  • projektor multimedialny

  • e‑podręcznik

  • arkusze papieru, pisaki

  • model walca

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

  1. Nauczyciel wskazuje temat: „Kąty między odcinkami i płaszczyznami w walcu” i cele zajęć.

  2. Nauczyciel określa kryteria sukcesu po przeprowadzonej lekcji.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie analizują wyświetlone przez nauczyciela przykłady z sekcji „Animacja”.

  2. Nauczyciel dzieli klasę na 5 grup i przydziela każdej grupie jedno polecenie z sekcji „Przeczytaj”. Uczniowie przygotowują rozwiązania i wspólnie omawiają sposób rozwiązania zadania umieszczonego w danym poleceniu na forum klasy.

  3. Uczniowie w grupach dzielą się na mniejsze podgrupy i przygotowują rozwiązania ćwiczeń od 1 do 7 z sekcji „Sprawdź się.”

  4. Wyznaczony przez nauczyciela uczeń przedstawia rozwiązanie zadania na forum klasy.

Faza podsumowująca:

  1. Nauczyciel omawia ewentualne problemy z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

  2. Podsumowanie lekcji.

Praca domowa:

  1. Uczniowie rozwiązują w parach ćwiczenie 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel może wykorzystać galerię zdjęć interaktywnych  do rozwiązywania zagadnień dotyczących odcinka łączącego brzeg podstawy walca, czyli dowolny punkt okręgu podstawy, ze środkiem drugiej podstawy.