Autor: Małgorzata Bochenek

Przedmiot: Matematyka

Temat: Kąty między odcinkami a płaszczyznami w walcu

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria

Zakres podstawowy. Uczeń:

6) oblicza objętość i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka, kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozpoznaje kąty pomiędzy odcinkami i płaszczyznami w walcu;

• bada związki miarowe między odcinkami i płaszczyznami na wykreślonym przekroju osiowym walca;

• zaznacza kąty pomiędzy odcinkami i płaszczyznami w walcu;

• przeprowadza proste rozumowanie pomagające ustalić strategię rozwiązania zadania.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

• konektywizm

Metody i techniki nauczania:

• pokaz;

• klasyczna metoda problemowa;

• dyskusja w grupach i na forum klasy.

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w grupach

• praca całego zespołu

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do internetu

• projektor multimedialny

• e‑podręcznik

• arkusze papieru, pisaki

• model walca

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel wskazuje temat: „Kąty między odcinkami i płaszczyznami w walcu” i cele zajęć.

2. Nauczyciel określa kryteria sukcesu po przeprowadzonej lekcji.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie analizują wyświetlone przez nauczyciela przykłady z sekcji „Animacja”.

2. Nauczyciel dzieli klasę na 5 grup i przydziela każdej grupie jedno polecenie z sekcji „Przeczytaj”. Uczniowie przygotowują rozwiązania i wspólnie omawiają sposób rozwiązania zadania umieszczonego w danym poleceniu na forum klasy.

3. Uczniowie w grupach dzielą się na mniejsze podgrupy i przygotowują rozwiązania ćwiczeń od 1 do 7 z sekcji „Sprawdź się.”

4. Wyznaczony przez nauczyciela uczeń przedstawia rozwiązanie zadania na forum klasy.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel omawia ewentualne problemy z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Podsumowanie lekcji.

Praca domowa:

1. Uczniowie rozwiązują w parach ćwiczenie 8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Bryły obrotowe - walecDq25hcgT7Bryły obrotowe - walec

• Pole powierzchni walcaD1DsDAwWCPole powierzchni walca

Wskazówki metodyczne:

Nauczyciel może wykorzystać galerię zdjęć interaktywnych  do rozwiązywania zagadnień dotyczących odcinka łączącego brzeg podstawy walca, czyli dowolny punkt okręgu podstawy, ze środkiem drugiej podstawy.