Autor: Magdalena Wojciechowska‑Rysiawa

Przedmiot: Matematyka

Temat: Sześcian

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum lub technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria. Zakres podstawowy.

Uczeń:

1) rozpoznaje wzajemne położenie prostych w przestrzeni, w szczególności proste prostopadłe nieprzecinające się.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wymienia elementy sześcianu i zna ich liczbę

• przyporządkowuje sześciany do właściwych grup brył: graniastosłupów; graniastosłupów prostych itd.

• wykorzystuje własności sześcianu do obliczenia długości jego krawędzi

• analizuje własności brył zbudowanych z sześcianów

• określa wzajemne położenie krawędzi i ścian w sześcianie

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• burza mózgów

• rozmowa nauczająca

• dyskusja

Formy pracy:

• praca całą klasą

• praca w parach

• praca w grupach

Środki dydaktyczne:

• komputer z dostępem do Internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora

• materiały zawarte w e–podręczniku

• arkusze papieru i flamastry dla poszczególnych grup

• modele sześcianów

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

• Przed lekcją nauczyciel prosi uczniów o przyniesienie z domu kostek sześciennych tych samych rozmiarów lub klocków sześciennych. Jeżeli uczniowie nie mają nic takiego o wykonanie modeli sześcianu (potrzebnych będzie kilka do kilkunastu sześcianów małej wielkości).

Faza wstępna:

1. Nauczyciel wraz z uczniami przeprowadza dyskusję nad obecnością sześcianów w życiu człowieka, a także zwraca uwagę na jego obecność w naturze. Pokazuje uczniom przykłady.

2. Nauczyciel dzieli uczniów na 6 grup. Każda z grup opracowuje własności sześcianu. Następnie przedstawiciele grup po kolei przedstawiają po jednej takiej własności, nie powtarzając ich, aż im się wyczerpią pomysły.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pozostają w tych samych grupach. Prowadzą wraz z nauczycielem rozmowę nauczającą na temat wzajemnego położenia krawędzi oraz ścian w sześcianie.

2. Nauczyciel prezentuje uczniom Animację, bądź też każda z grup w telefonach lub tabletach ogląda Animację, zmienia położenie sześcianu, obserwuje wzajemne położenie płaszczyzn i odcinków.

3. Każda z grup wykonuje Polecenia w sekcji „Animacja”, a także przygotowuje analogiczne polecenia do Animacji grupie znajdującej się po jej prawej stronie.

4. Nauczyciel sprawdza wykonanie poleceń.

5. Poszczególne grupy odpowiadają na pytania ułożone przez kolegów z innej grupy.

6. Uczniowie wykonują Ćwiczenia 2, 4 i 5 sekcji „Sprawdź się” w swoich grupach, a następnie dyskutują nad wynikami.

7. Każda z grup przygotowuje papierowy model lub też na wcześniej przygotowanym modelu rysuje różne symbole, robi zdjęcie z trzech ujęć i daje sąsiedniej grupie do ustalenia w jakim położeniu są poszczególne ściany.

8. Każda z grup wykonuje budowlę z sześcianów (klocków, kostek, modeli) i przekazuje sąsiedniej grupie zdjęcie budowli z pytaniem z ilu sześcianów się składa. Przy okazji nauczyciel prowokuje rozmowę na temat, tego czy odpowiedzi na to pytanie można zawsze udzielić na podstawie zdjęcia.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel wraz z uczniami prowadzi rozmowę nauczającą na podstawie poznanych własności sześcianów.

2. Uczniowie odpowiadają na pytania zawarte w Ćwiczeniu 1 i 3 sekcji „Sprawdź się”.

Praca domowa:

Ucznniowie rozwiązują zadania multimedialne, które nie zostały omówione na lekcji.

Materiały pomocnicze:

• Sześciany i prostopadłościany

• Opis prostopadłościanu i sześcianu

Wskazówki metodyczne:

Ponieważ temat stanowi powtórzenie elementarnych wiadomości ze szkoły podstawowej może on stanowić część innej lekcji. Propozycje zadań i czynności wykonywanych przez uczniów w trakcie tej lekcji mogą też stanowić treść projektu edukacyjnego wykonywanego przez uczniów poza jednostką lekcyjną, a efekty prezentowane byłyby na lekcji np. w postaci prezentacji.