Autor: Witold Sadowski, Paweł Kwiatkowski

Temat: Odległość liczb na osi liczbowej

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

I. Liczby rzeczywiste.

Zakres podstawowy. Uczeń:
7) stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej, rozwiązuje równania i nierówności typu: $\left|x+4\right|=5$, $\left|x-2\right|<3$, $\left|x+3\right|\ge 4$;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

• rozwiązuje zadania dotyczące odległości liczb na osi liczbowej,

• wykorzystuje pojęcia odległości na osi liczbowej do wyznaczania środka odcinka o zadanych końcach,

• przekształca wyrażenia arytmetyczne oraz algebraiczne wykorzystując własności wartości bezwzględnej,

• interpretuje proste równania z wartością bezwzględną za pomocą odległości na osi liczbowej.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

• konektywizm

Metody i techniki nauczania:

• metoda tekstu przewodniego

• metoda kota i myszy

Formy pracy:

• praca indywidualna

• praca w parach

• praca całego zespołu

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do internetu,

• projektor multimedialny,

• e‑podręcznik,

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat oraz cele lekcji.

2. Wybrany uczeń lub uczennica formułuje kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w parach metodą tekstu przewodniego zapoznają się z treścią sekcji „Przeczytaj”.

2. Następnie metodą kot i mysz rozwiązują ćwiczenia interaktywne w sekcji „Sprawdź się”. Mysz stara się jak najlepiej rozwiązać zadania, a kot sprawdza ich poprawność. Po dwóch nieudanych próbach kot „łapie mysz”, która odpada z gry. Aby gra toczyła się dalej - role uczniów odwracają się i mysz staje się kotem - procedura się powtarza.

3. Uczniowie indywidualnie rozwiązują testy samosprawdzające. Osoby, które rozwiązały test bezbłędne otrzymują ocenę.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem testu samosprawdzającego.

2. Nauczyciel podsumowuje przebieg zajęć. Wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów.

Praca domowa:

Uczniowie wykonują polecenie 2 w sekcji „Testy samosprawdzające”, rozwiązanie przesyłają do sprawdzenia koledze lub koleżance.

Materiały pomocnicze:

• Położenie - oś liczbowa i układ współrzędnychDVOALXXdZPołożenie - oś liczbowa i układ współrzędnych

• Odległość na osi liczbowejDNmpQOlT7Odległość na osi liczbowej

• Odległość punktów na osi liczbowejPMQwDlaepOdległość punktów na osi liczbowej

• Wartość bezwzględna - definicjaDAizuKfKyWartość bezwzględna - definicja

• Własności wartości bezwzględnejDjFx1se8uWłasności wartości bezwzględnej

Wskazówki metodyczne:

Testy samosprawdzające można wykorzystać jako powtórzenie przed sprawdzianem.