Autor: Tomasz Wójtowicz

Temat: Zastosowanie funkcji kwadratowej $y=a{x}^2$

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wykorzystuje własności funkcji kwadratowej $y=a{x}^2$,

• określa liczbę punktów wspólnych paraboli, będącej wykresem funkcji kwadratowej oraz prostej, będącej wykresem funkcji liniowej,

• oblicza pola figur, których wierzchołki należą do wykresu funkcji kwadratowej,

• wyznacza wartości parametrów, dla których parabola i prosta mają określoną liczbę punktów wspólnych.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

1. metoda tekstu przewodniego

2. dyskusja

3. kot i mysz

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie dzielą się wiadomościami dotyczącymi ich aktualnego stanu wiedzy w zakresie poruszanej tematyki. Wybrany uczeń zapisuje istotne informacje na tablicy. Następnie uczniowie metodą burzy mózgów przypominają poznane wcześniej pojęcia związane z tematem lekcji.

2. Uczniowie ustalają wspólnie z nauczycielem cele zajęć oraz kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w parach zapoznają się z treścią sekcji „Przeczytaj”. Uczniowie pracują w 2 grupach, metodą tekstu przewodniego – wykorzystując odpowiednie przykłady z sekcji „Przeczytaj”. Następnie wszyscy uczniowie spotykają się przy „okrągłym stole”. Zadaniem przedstawicieli grup jest przekazanie zdobytej wiedzy pozostałym uczniom. Następnie uczniowie metodą kota i myszy rozwiązują przykłady. Mysz stara się jak najlepiej rozwiązać zadania, a kot sprawdza ich poprawność. Po 2 nieudanych próbach kot „łapie mysz”, która odpada z gry. Aby gra toczyła się dalej - role uczniów odwracają się i mysz staje się kotem - procedura się powtarza.

2. Uczniowie zapoznają się z materiałem z sekcji „Symulacja interaktywna”. Zapisują ewentualne problemy z jego zrozumieniem. Następnie dzielą się na grupy i ponownie analizują jego treść, wspólnie wyjaśniając zaistniałe wątpliwości.

3. Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenia nr 1‑2 z sekcji „Sprawdź się”, a następnie wybrany uczeń omawia ich wykonanie krok po kroku.

4. W dalszej części uczniowie wykonują w grupach ćwiczenia 3‑5. Po każdym zakończonym zadaniu wybrana grupa prezentuje swoje rozwiązanie ma forum klasy.

5. Uczniowie realizują indywidualnie ćwiczenia 6‑8 z sekcji „Sprawdź się”. Po ich wykonaniu nauczyciel omawia najlepsze rozwiązania zastosowane przez uczniów.

Faza podsumowująca:

1. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do wyświetlonych na tablicy interaktywnej celów z sekcji „Wprowadzenie”.

Praca domowa:

1. Zadanie dla kolegi/koleżanki. Uczniowie dobierają się w pary i opracowują zadania analogiczne do ćwiczeń 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”. Następnie przesyłają je do siebie mailem, rozwiązują i na następnej lekcji porównują wyniki.

Materiały pomocnicze:

• Jednomian kwadratowy i jego własności.DsCTtcQ6AJednomian kwadratowy i jego własności.

Wskazówki metodyczne:

• Nauczyciel może wykorzystać materiał w sekcji „Symulacja interaktywna” do pracy przed lekcją. Uczniowie zapoznają się z jego treścią i przygotowują do pracy na zajęciach w ten sposób, by samodzielnie rozwiązywać zadania dotyczące zastosowania funkcji kwadratowej.

• „Symulację interaktywną” można wykorzystać do realizacji lekcji dotyczącej rozwiązywania układów równań, w których jedno równanie jest kwadratowe, a drugie liniowe.