Dla nauczyciela
Autor: Magdalena Wojciechowska‑Rysiawa
Przedmiot: Matematyka
Temat: Pole powierzchni graniastosłupa
Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum lub technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa: X Stereometria, poziom podstawowy
Uczeń:
6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,
kompetencje cyfrowe,
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
Podaje wzór na pole powierzchni graniastosłupa.
Oblicza pole powierzchni graniastosłupa korzystając wprost ze wzoru.
Oblicza pole powierzchni graniastosłupa wykorzystując własności odcinków i kątów w graniastosłupie.
Oblicza długości odcinków w graniastosłupie znając pole powierzchni bryły.
Analizuje związek pomiędzy długością krawędzi podstawy i wysokością graniastosłupa, a jego polem powierzchni.
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody pracy:
burza mózgów,
rozmowa nauczająca,
dyskusja,
ćwiczeniowa.
Formy pracy:
praca całą klasą,
praca w parach,
praca samodzielna.
Środki dydaktyczne:
komputer z dostępem do Internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora,
materiały zawarte w e‑podręczniku,
modele graniastosłupów.
Przebieg lekcji:
Faza wstępna:
Nauczyciel wraz z uczniami przypomina w formie pogadanki dotychczasowe wiadomości o kątach i odcinkach w graniastosłupach (może się w tym celu posłużyć materiałami z poprzednich lekcji e‑podręcznika).
Nauczyciel formułuje temat lekcji i kryteria sukcesu.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel podaje wzór na pole powierzchni graniastosłupa, prosi uczniów o wyprowadzenie wzorów na pola powierzchni graniastosłupów prawidłowych.
Nauczyciel analizuje przykłady zawarte w sekcji Przeczytaj.
Nauczyciel przedstawia uczniom animację 3D. Prosi uczniów o wykonanie poleceń w parach.
Uczniowie sprawdzają poprawność wykonanych poleceń.
Uczniowie wykonują samodzielnie ćwiczenia 1 – 4 z sekcji Sprawdź się, następnie rozwiązania są omawiane.
Wybrani uczniowie wykonują na tablicy ćwiczenia 7 i 8 z sekcji Sprawdź się.
Faza podsumowująca:
Uczniowie wykonują samodzielnie ćwiczenie 5 z sekcji Sprawdź się.
Uczniowie dokonują ewaluacji kryteriów sukcesu metodą kosza i walizki.
Praca domowa:
Ćwiczenie 6 z sekcji Sprawdź się.
Materiały pomocnicze:
Siatka graniastosłupaSiatka graniastosłupa
Wskazówki metodyczne:
Animacja 3D może stanowić utrwalenie wiadomości przez uczniów w domu lub podczas lekcji „Wykorzystanie trygonometrii w obliczeniach dotyczących graniastosłupów”.