Autor: Magdalena Wojciechowska‑Rysiawa

Przedmiot: Matematyka

Temat: Pole powierzchni graniastosłupa

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum lub technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa: X Stereometria, poziom podstawowy

Uczeń:

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• Podaje wzór na pole powierzchni graniastosłupa.

• Oblicza pole powierzchni graniastosłupa korzystając wprost ze wzoru.

• Oblicza pole powierzchni graniastosłupa wykorzystując własności odcinków i kątów w graniastosłupie.

• Oblicza długości odcinków w graniastosłupie znając pole powierzchni bryły.

• Analizuje związek pomiędzy długością krawędzi podstawy i wysokością graniastosłupa, a jego polem powierzchni.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody pracy:

• burza mózgów,

• rozmowa nauczająca,

• dyskusja,

• ćwiczeniowa.

Formy pracy:

• praca całą klasą,

• praca w parach,

• praca samodzielna.

Środki dydaktyczne:

• komputer z dostępem do Internetu, głośników i tablicy interaktywnej lub projektora,

• materiały zawarte w e‑podręczniku,

• modele graniastosłupów.

Przebieg lekcji:

Faza wstępna:

1. Nauczyciel wraz z uczniami przypomina w formie pogadanki dotychczasowe wiadomości o kątach i odcinkach w graniastosłupach (może się w tym celu posłużyć materiałami z poprzednich lekcji e‑podręcznika).

2. Nauczyciel formułuje temat lekcji i kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel podaje wzór na pole powierzchni graniastosłupa, prosi uczniów o wyprowadzenie wzorów na pola powierzchni graniastosłupów prawidłowych.

2. Nauczyciel analizuje przykłady zawarte w sekcji Przeczytaj.

3. Nauczyciel przedstawia uczniom animację 3D. Prosi uczniów o wykonanie poleceń w parach.

4. Uczniowie sprawdzają poprawność wykonanych poleceń.

5. Uczniowie wykonują samodzielnie ćwiczenia 1 – 4 z sekcji Sprawdź się, następnie rozwiązania są omawiane.

6. Wybrani uczniowie wykonują na tablicy ćwiczenia 7 i 8 z sekcji Sprawdź się.

Faza podsumowująca:

1. Uczniowie wykonują samodzielnie ćwiczenie 5 z sekcji Sprawdź się.

2. Uczniowie dokonują ewaluacji kryteriów sukcesu metodą kosza i walizki.

Praca domowa:

Ćwiczenie 6 z sekcji Sprawdź się.

Materiały pomocnicze:

Siatka graniastosłupaD10ph7NcUSiatka graniastosłupa

Wskazówki metodyczne:

Animacja 3D może stanowić utrwalenie wiadomości przez uczniów w domu lub podczas lekcji „Wykorzystanie trygonometrii w obliczeniach dotyczących graniastosłupów”.