Imię i nazwisko autora: Grażyna Kiełczykowska

Przedmiot: Matematyka

Temat zajęć: Ostrosłup czworokątny

Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria. Zakres podstawowy.

Uczeń:

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji,

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,

• kompetencje cyfrowe,

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• definiuje ostrosłup czworokątny,

• definiuje ostrosłup czworokątny prosty, ostrosłup czworokątny pochyły i ostrosłup prawidłowy czworokątny,

• oblicza długość krawędzi, pole ścian bocznych i pole podstawy ostrosłupa,

• korzysta z twierdzenia cosinusów i twierdzenia Pitagorasa do obliczania długości odcinków w ostrosłupie,

• korzysta ze wzóoru na długość promienia okręgu opisanego na trójkącie,

• stosuje funkcje trygonometryczne do obliczania długości odcinków w ostrosłupie czworokątnym.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm.

Metody nauczania:

• dyskusja,

• mapa myśli,

• pogadanka z wykorzystaniem ćwiczeń interaktywnych.

Formy zajęć:

• praca indywidualna,

• praca w grupach,

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każda grupa uczniów miała do dyspozycji komputer, najlepiej w pracowni komputerowej. Lekcję tę można przeprowadzić, mając do dyspozycji jeden komputer z rzutnikiem multimedialnym.

Przebieg lekcji

Faza wprowadzająca:

1. Nauczyciel pyta uczniów, czy pamiętają, czym charakteryzuje się ostrosłup czworokątny.

2. Nauczyciel dzieli klasę na dwie grupy, które tworzą mapy myśli. Pierwsza grupa ma uwzględnić jak najwięcej własności ostrosłupa prostego czworokątnego, druga – pochyłego. Uczniowie przedstawiają przykłady takich ostrosłupów.

3. Nauczyciel zadaje pytanie, w której grupie znajdzie się ostrosłup prawidłowy czworokątny.

4. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel prosi uczniów, aby otworzyli Galerię zdjęć interaktywnych i przeanalizowali w parach zamieszczone tam zadanie.

2. Uczniowie, pracując w parach, rozwiązują Polecenie 2.

3. Uczniowie wspólnie omawiają wyniki.

4. Uczniowie wykonują zaproponowane ćwiczenia interaktywne.

Faza podsumowująca:

1. Nauczyciel prosi wybranych uczniów o przedstawienie najważniejszych elementów, jakie były omawiane w trakcie lekcji.

Praca domowa

• Nauczyciel poleca uczniom wykonać te ćwiczenia interaktywne, które nie zostały wykonane podczas lekcji.

Materiały pomocnicze:

• Ostrosłup i jego własnościDxeuZnYIsOstrosłup i jego własności

Wskazówki metodyczne:

Zadania zawarte w galerii zdjęć interaktywnych można wykorzystać do obliczania pola i objętości ostrosłupa.