Autor: Sebastian Guz

Temat: Kąt nachylenia prostej do osi X

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres podstawowy i rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• oblicza współczynnik kierunkowy prostej, znając jej kąt nachylenia do osi $X$,

• wyznacza kąt nachylenia prostej do osi $X$, znając jej współczynnik kierunkowy,

• wyznaczakąt pomiędzy prostymi, na podstawie ich współczynników kierunkowych,

• interpretuje graficznie proste o przeciwnych współczynnikach kierunkowych,

• analizuje zależności pomiędzy kątem nachylenia prostej do osi $X$ a współczynnikiem kierunkowym.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa;

• metoda sytuacyjna;

• dyskusja.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z zagadnieniami, które będą poruszane podczas lekcji. Uczniowie mogą skorzystać z informacji zawartych w sekcji „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel prezentuje temat lekcji: „Kąt nachylenia prostej do osi $X$” oraz cele, wybrana osoba formułuje kryteria sukcesu.

2. Prowadzący prosi uczniów, aby zgłaszali swoje propozycje pytań do tematu. Jedna osoba może zapisywać je na tablicy. Gdy uczniowie wyczerpią pomysły, a pozostały jakieś ważne kwestie do poruszenia, nauczyciel je dopowiada.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie zapoznają się z Apletem i rozwiązują zadanie umieszczone poniżej. Nauczyciel tłumaczy je na forum klasy.

2. Nauczyciel przechodzi do sekcji „Sprawdź się”. Zapowiada uczniom, że w kolejnym kroku będą rozwiązywać ćwiczenie numer 1 i 2, i będą to robić wspólnie. Wybrana osoba czyta po kolei polecenia. Po każdym przeczytanym poleceniu ochotnik udziela odpowiedzi. Reszta uczniów ustosunkowuje się do niej, proponując swoje pomysły. Nauczyciel w razie potrzeby koryguje odpowiedzi, dopowiada istotne informacje, udziela uczniom informacji zwrotnej.

3. W następnym kroku uczniowie wykonują w grupach zadania numer 4 i 5. Następnie wybrana grupa prezentuje swoje rozwiązania. Nauczyciel w razie potrzeby uzupełnia informacje.

4. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne 6‑8 z sekcji „Sprawdź się”. Wyniki pracy komentowane są przez nauczyciela po ich zakończeniu.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Wybrany uczeń podsumowuje lekcję.

Praca domowa:

• Uczniowie wykonują ćwiczenie interaktywne nr 3.

Materiały pomocnicze:

• Współczynnik kierunkowy funkcji liniowej

Wskazówki metodyczne:

• Aplet można potraktować jako zadania domowe dotyczące analizy problemu w temacie lekcji: „Kąt nachylenia prostej do osi $X$”.