Autor: Witold Sadowski, Paweł Kwiatkowski

Temat: Wzory skróconego mnożenia

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

II. Wyrażenia algebraiczne.

Zakres podstawowy. Uczeń:

1. stosuje wzory skróconego mnożenia na: $(a+b{)}^2$, $(a-b{)}^2$, $a^2-b^2$, $(a+b{)}^3$, $(a-b{)}^3$, $a^3-b^3$, $a^n-b^n$;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• przekształca wyrażenia zawierające wzory skróconego mnożenia,

• usuwa niewymierności z mianownika ułamka z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia,

• analizuje problem w zdaniu, opisuje go za pomocą wyrażeń algebraicznych stosując wzory skróconego mnożenia.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa;

• metoda stolików eksperckich.

Formy pracy:

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się w domu z zagadnieniami, które będą poruszane podczas lekcji oraz przeanalizowanie przykładów w części Przeczytaj.

Faza wstępna:

Nauczyciel przedstawia uczniom temat i cele zajęć, następnie wspólnie z uczniami kryteriów sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel dzieli klasę na dwa zespoły. Następnie w obu zespołach wyróżnia po trzy grupy. Każdy uczeń w grupie dostaje kartę pracy grupy, grupy mają przydzielone do rozwiązania różne polecenia (2‑5) w sekcji Prezentacji multimedialnej.

2. Uczniowie pracują w grupach, analizują zadania przedstawione w prezentacji multimedialnej. Następnie rozwiązują polecenia, dzięki czemu stają się ekspertami z zakresu zadań znajdujących się na swojej karcie pracy.

3. Po skończonej pracy, zweryfikowanej przez nauczyciela grupy tworzą nowe zespoły odliczając od 1 do 4. Jedynki tworzą nową grupę, dwójki podobnie itd. Każdy zespół składa się z ekspertów, którzy na forum nowej grupy dzielą się swoją wiedzą i rozwiązują ćwiczenia interaktywne 1‑6 w sekcji Sprawdź się.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Nauczyciel podsumowują przebieg zajęć. Wybrani uczniowie z każdego zespołu wskazują mocne i słabe strony pracy uczniów w swoich zespołach.

Praca domowa:

Uczniowie rozwiązują ćwiczenia 7 i 8 w sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Wzory skróconego mnożenia. Zadania, zadania generatoroweD1GTGBPcXWzory skróconego mnożenia. Zadania, zadania generatorowe

Wskazówki metodyczne:

Prezentacja multimedialna może być wykorzystana w tematach związanych z przekształcaniem wyrażeń algebraicznych.