Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Wzory skróconego mnożenia
Sprawdź się
Powrót
Wróć do informacji o e-podręczniku
Wydrukuj
Pobierz materiał do PDF
Pobierz materiał do EPUB
Pobierz materiał do MOBI
Zaloguj się, aby dodać do ulubionych
Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał
Zaloguj się, aby udostępnić materiał
Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt
Prezentacja multimedialna
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
Rl4cIzqd4DfN2
1
Ćwiczenie
1
Dokończ zdanie, wybierając poprawną odpowiedź.
Dla każdego
x
wyrażenie
2
x
-
0
,
5
2
jest równe: Możliwe odpowiedzi: 1.
4
x
2
-
2
x
+
0
,
25
, 2.
4
x
2
-
0
,
25
, 3.
4
x
2
+
0
,
25
, 4.
4
x
2
-
4
x
+
0
,
25
R4GTc8cLXaXFk
1
Ćwiczenie
2
Uzupełnij lukę w zdaniu, przeciągając w nią odpowiednie wyrażenie. Krawędź sześcianu jest równa
1
. Jeżeli zwiększymy ją o
a
, to pole powierzchni sześcianu powiększy się o 1.
12
a
2
+
6
a
, 2.
6
a
2
, 3.
6
a
2
+
12
a
, 4.
6
a
.
Uzupełnij lukę w zdaniu, przeciągając w nią odpowiednie wyrażenie. Krawędź sześcianu jest równa
1
. Jeżeli zwiększymy ją o
a
, to pole powierzchni sześcianu powiększy się o 1.
12
a
2
+
6
a
, 2.
6
a
2
, 3.
6
a
2
+
12
a
, 4.
6
a
.
1
Ćwiczenie
3
RSeb0KZw43I49
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
RVm63oLG6NXhr
Liczba
2
3
−
1
jest: Możliwe odpowiedzi: 1. Mniejsza od jeden, 2. Większa od jeden i mniejsza od dwa, 3. Większa od dwa i mniejsza od trzy, 4. Większa niż trzy
R16LYh6rTqquq
2
Ćwiczenie
4
Dane są takie liczby
x
i
y
, że
x
+
y
=
33
-
8
17
oraz
x
-
7
=
y
+
272
. Oblicz
x
2
-
y
2
.
W poniższe pola wpisz kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku. Tu uzupełnij Tu uzupełnij Tu uzupełnij
Dane są takie liczby
x
i
y
, że
x
+
y
=
33
-
8
17
oraz
x
-
7
=
y
+
272
. Oblicz
x
2
-
y
2
.
W poniższe pola wpisz kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku. Tu uzupełnij Tu uzupełnij Tu uzupełnij
RfBrrrLmDewGn
2
Ćwiczenie
5
Dla pewnej liczby rzeczywistej
a
zachodzi równość
a
+
2
a
=
5
. Wynika stąd, że: Możliwe odpowiedzi: 1.
a
2
+
4
a
2
<
25
, 2.
a
2
+
4
a
2
>
21
, 3.
a
4
+
16
a
4
<
500
, 4.
a
4
+
16
a
4
>
433
R1Zyulx3X2zWu
3
Ćwiczenie
6
Poniżej przedstawiono pewne liczby. Połącz w pary te, które są sobie równe.
27
2
11
+
17
+
17
Możliwe odpowiedzi: 1.
11
-
2
11
+
2
, 2.
28
5
-
11
-
10
, 3.
3
+
30
27
-
3
, 4.
1
3
2
-
17
-
17
6
3
2
-
2
3
-
12
Możliwe odpowiedzi: 1.
11
-
2
11
+
2
, 2.
28
5
-
11
-
10
, 3.
3
+
30
27
-
3
, 4.
1
3
2
-
17
-
17
11
5
3
-
8
Możliwe odpowiedzi: 1.
11
-
2
11
+
2
, 2.
28
5
-
11
-
10
, 3.
3
+
30
27
-
3
, 4.
1
3
2
-
17
-
17
18
17
7
2
+
17
-
9
-
81
7
2
+
17
Możliwe odpowiedzi: 1.
11
-
2
11
+
2
, 2.
28
5
-
11
-
10
, 3.
3
+
30
27
-
3
, 4.
1
3
2
-
17
-
17
Poniżej przedstawiono pewne liczby. Połącz w pary te, które są sobie równe.
27
2
11
+
17
+
17
Możliwe odpowiedzi: 1.
11
-
2
11
+
2
, 2.
28
5
-
11
-
10
, 3.
3
+
30
27
-
3
, 4.
1
3
2
-
17
-
17
6
3
2
-
2
3
-
12
Możliwe odpowiedzi: 1.
11
-
2
11
+
2
, 2.
28
5
-
11
-
10
, 3.
3
+
30
27
-
3
, 4.
1
3
2
-
17
-
17
11
5
3
-
8
Możliwe odpowiedzi: 1.
11
-
2
11
+
2
, 2.
28
5
-
11
-
10
, 3.
3
+
30
27
-
3
, 4.
1
3
2
-
17
-
17
18
17
7
2
+
17
-
9
-
81
7
2
+
17
Możliwe odpowiedzi: 1.
11
-
2
11
+
2
, 2.
28
5
-
11
-
10
, 3.
3
+
30
27
-
3
, 4.
1
3
2
-
17
-
17
RQXgbebFFVEHK
3
Ćwiczenie
7
Suma obwodów dwóch kwadratów jest równa
4
k
, a pola tych kwadratów różnią się o
k
2
-
50
k
, gdzie
k
jest liczbą całkowitą większą od
50
.
Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe, czy fałszywe. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Dla każdej wartości
k
>
50
bok większego kwadratu jest większy od
30
., 2. Dla każdej wartości
k
>
50
bok mniejszego kwadratu jest większy od
20
., 3. Dla każdej wartości
x
>
50
,
4
suma pól tych kwadratów jest większa od
k
-
86
2
., 4. Dla każdej wartości
k
>
50
pole większego kwadratu jest mniejsze od
2
k
2
-
4375
.
RCb3jAPRZHDvW
3
Ćwiczenie
8
Rozpatrujemy wszystkie dodatnie liczby całkowite
n
, dla których suma
n
2
+
n
+
119
jest kwadratem liczby całkowitej. Wyznacz sumę
S
tych wszystkich liczb. Otrzymaną liczbę wpisz w wyznaczone pole.
S
=
Tu uzupełnij
Rozpatrujemy wszystkie dodatnie liczby całkowite
n
, dla których suma
n
2
+
n
+
119
jest kwadratem liczby całkowitej. Wyznacz sumę
S
tych wszystkich liczb. Otrzymaną liczbę wpisz w wyznaczone pole.
S
=
Tu uzupełnij