Uzupełnij lukę w zdaniu, przeciągając w nią odpowiednie wyrażenie. Krawędź sześcianu jest równa $1$. Jeżeli zwiększymy ją o $a$, to pole powierzchni sześcianu powiększy się o 1. $12a^2+6a$, 2. $6a^2$, 3. $6a^2+12a$, 4. $6a$.

Dane są takie liczby $x$ i $y$, że $x+y=\sqrt{33-8\sqrt{17}}$ oraz $x-7=y+\sqrt{272}$. Oblicz $x^2-y^2$.
W poniższe pola wpisz kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku. Tu uzupełnij Tu uzupełnij Tu uzupełnij

Poniżej przedstawiono pewne liczby. Połącz w pary te, które są sobie równe. $\frac{27}{2\sqrt{11}+\sqrt{17}}+\sqrt{17}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $\left(\sqrt{11}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{11}+\sqrt{2}\right)$, 2. $\frac{28}{5-\sqrt{11}}-10$, 3. $3+\frac{30}{\sqrt{27}-3}$, 4. $\frac{1}{3\sqrt{2}-\sqrt{17}}-\sqrt{17}$ $\frac{6}{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}-\sqrt{12}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $\left(\sqrt{11}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{11}+\sqrt{2}\right)$, 2. $\frac{28}{5-\sqrt{11}}-10$, 3. $3+\frac{30}{\sqrt{27}-3}$, 4. $\frac{1}{3\sqrt{2}-\sqrt{17}}-\sqrt{17}$ $\frac{11}{5\sqrt{3}-8}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $\left(\sqrt{11}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{11}+\sqrt{2}\right)$, 2. $\frac{28}{5-\sqrt{11}}-10$, 3. $3+\frac{30}{\sqrt{27}-3}$, 4. $\frac{1}{3\sqrt{2}-\sqrt{17}}-\sqrt{17}$ $\frac{18\sqrt{17}}{7\sqrt{2}+\sqrt{17}-9}-\frac{81}{7\sqrt{2}+\sqrt{17}}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $\left(\sqrt{11}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{11}+\sqrt{2}\right)$, 2. $\frac{28}{5-\sqrt{11}}-10$, 3. $3+\frac{30}{\sqrt{27}-3}$, 4. $\frac{1}{3\sqrt{2}-\sqrt{17}}-\sqrt{17}$

Rozpatrujemy wszystkie dodatnie liczby całkowite $n$, dla których suma $n^2+n+119$ jest kwadratem liczby całkowitej. Wyznacz sumę $S$ tych wszystkich liczb. Otrzymaną liczbę wpisz w wyznaczone pole. $S=$ Tu uzupełnij