Autor: Mariusz Doliński

Przedmiot: Matematyka

Temat: Co to jest otoczenie punktu na prostej

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

VI. Ciągi

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

1) oblicza granice funkcji (w tym jednostronne).

Kształtowane kompetencje kluczowe

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• mierzy odległości między punktami na prostej;

• definiuje otoczenie punktu na osi liczbowej;

• analizuje różnice między otoczeniem a sąsiedztwem punktu.

Strategie nauczania

• konstruktywizm.

Metody i techniki nauczania

• rozmowa nauczająca z wykorzystaniem medium bazowego i ćwiczeń interaktywnych.

Formy pracy

• praca indywidualna;

• praca w grupach.

Środki dydaktyczne

• komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki;

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

• duże arkusze papieru, flamastry dla każdej grupy.

Przebieg zajęć

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.

2. Uczniowie tworzą pytania dotyczące tematu zajęć, na które odpowiedzą w trakcie lekcji.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel przedstawia uczniom rysunek osi liczbowej z zaznaczonymi na niej dwoma liczbami i prosi uczniów o wyznaczenie odległości między nimi. Po uzyskaniu poprawnej odpowiedzi prosi wybranego ucznia bądź uczniów o podanie intuicyjnej definicji odległości dwóch punktów na prostej.

2. Praca z infografiką. Po przedstawieniu informacji na temat otoczenia i sąsiedztwa punktu uczniowie zostają zapoznani z infografiką przedstawiającą przykładowe otoczenie punktu. Następnie wykonują Polecenia 2 i 3.

3. Nauczyciel dzieli uczniów w pary i rozdaje im arkusze papieru oraz flamastry. Następnie prosi uczniów o naszkicowanie na arkuszu papieru otoczenia o podanym przez nauczyciela środku i promieniu. Każda para powinna otrzymać inne otoczenie do narysowania. Środek i promień mogą być losowane przez uczniów.

4. Uczniowie rozwiązują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela. Wspólnie omawiają odpowiedzi.

Faza podsumowująca:

• Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa

Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne, których nie zrobili na lekcji.

Materiały pomocnicze:

• Ciąg arytmetycznyDyliBdW4jCiąg arytmetyczny

• Ciągi – własności ciągów arytmetycznychD11SU2yUMCiągi – własności ciągów arytmetycznych

Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania multimedium:

Uczniowie mogą przeanalizować treść infografiki jako pracę własną przed lekcją lub po niej, jako podsumowanie.