Autor: Sebastian Guz

Temat: Zamiana sumy algebraicznej na iloczyn

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

II. Wyrażenia algebraiczne. Zakres podstawowy. Uczeń:

1) stosuje wzory skróconego mnożenia na: $(a+b{)}^2, (a-b{)}^2, a^2-b^2, (a+b{)}^3, (a-b{)}^3, a^3-b^3, a^n-b^n$

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wyłącza przed nawias wspólny czynnik będący jednomianem lub wyrażeniem algebraicznym.

• przedstawia wyrażenia algebraiczne w postaci iloczynu stosując wzory skróconego mnożenia,

• rozwiązuje równania stosując rozkład na czynniki,

• uzasadnia poprawność przekształceń równoważnych.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja panelowa;

• metoda tekstu przewodniego;

• odwrócona klasa.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

1. Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z zagadnieniami, które będą poruszane podczas lekcji.

Faza wstępna:

Nauczyciel podaje temat oraz cele zajęć. Ustala z uczniami kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w parach wymieniają się pozyskanymi w domu wiadomościami,   analizując przykłady zawarte w sekcji „Przeczytaj”. Zapisują pytania dotyczące materiału. Następnie łączą się w dwie grupy. Przedstawiciel każdej z grup przedstawia pytania, na które odpowiadają uczniowie z grupy przeciwnej. Nauczyciel uzupełnia odpowiedzi.

2. Nauczyciel wyświetla zawartość sekcji „Animacja”.  Po zapoznaniu się uczniów z materiałem omawia ewentualne problemy związane z jego niezrozumieniem. Uczniowie rozwiązują Polecenie 2.

3. Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenie nr 1‑2, a następnie wybrany uczeń omawia ich wykonanie na forum krok po kroku.

4. W dalszej części uczniowie wykonują w grupach ćwiczenia 3‑5. Po każdym zakończonym zadaniu wybrana grupa prezentuje swoje rozwiązanie ma forum klasy.

5. Uczniowie wykonują indywidualnie ćwiczenia 6, 7 i 8, ale następnie porównują swoje odpowiedzi z kolegą lub koleżanką.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Wybrany uczeń podsumowuje lekcje z uwzględnieniem postawionych na początku kryteriów sukcesu.

Praca domowa:

Uczniowie opracowują infografikę zawierającą algorytm postępowania w przypadku  zamiany sumy algebraicznej na iloczyn.

Materiały pomocnicze:

Jednomiany i sumy algebraiczne

Wskazówki metodyczne:

Animację można wykorzystać w czasie zajęć pokazujących różne metody rozwiązywania równań.