Autor: Sebastian Guz

Temat: Symetria względem osi $Y$ w ujęciu analitycznym

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

IX. Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej.

Zakres podstawowy. Uczeń:

7) wyznacza obrazy okręgów i wielokątów w symetriach osiowych względem osi układu współrzędnych, symetrii środkowej (o środku w początku układu współrzędnych).

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

• wyznacza współrzędne obrazu danego punktu w symetrii względem osi $Y$,

• wyznacza obraz danej figury w symetrii względem osi $Y$,

• wyznacza równanie obrazu danej figury w symetrii względem osi $Y$.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• metoda tekstu przewodniego;

• metoda krokodyla.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Wskazanie przez nauczyciela tematu: „Symetria względem osi $Y$ w ujęciu analitycznym” i celów zajęć, przejście do wspólnego ustalenia kryteriów sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w parach metodą tekstu przewodniego zapoznają się z treściami zapisanymi w sekcji „Przeczytaj”.

2. Nauczyciel czyta polecenie numer 1 - „Zmieniając wartości parametrów $a$, $b$, $c$, $d$, $r$, obserwuj, jak zmienia się wykres równania $\left|ax-b\right|+\left|cy-d\right|=r$ oraz jego obraz przez symetrię w osi $Y$” z sekcji „Aplet”. Uczniowie zapoznają się z treścią materiału, następnie na forum klasy wspólnie wyjaśniają ewentualne wątpliwości.

3. Uczniowie indywidualnie wykonują zaproponowane ćwiczenia interaktywne, metodą krokodyla. Krokodylem jest nauczyciel, który „czeka nieruchomo na brzegu rzeki” i „ożywia się” tylko w przypadku, gdy uczeń nie może sobie poradzić z zadaniem.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do wyświetlonych na tablicy interaktywnej celów z sekcji „Wprowadzenie”.

Praca domowa:

1. Uczniowie wykonują ćwiczenia interaktywne, które nie zostały dokończone na zajęciach.

Materiały pomocnicze:

• Symetria punktuDRAWnR7LqSymetria punktu

• Symetria osiowaDGjz9viBiSymetria osiowa

• Figury osiowosymetryczneDEtkZbj66Figury osiowosymetryczne

• Symetria wykresu funkcjiDr9WG1mnSSymetria wykresu funkcji

Wskazówki metodyczne:

• Medium w sekcji „Aplet” można wykorzystać jako materiał służący powtórzeniu materiału w temacie „Symetria względem osi $Y$ w ujęciu analitycznym”.