Autor: Grażyna Kiełczykowska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Pole powierzchni ostrosłupa czworokątnego

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

X. Stereometria. Zakres podstawowy.

Uczeń:

6) oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych twierdzeń.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

• kompetencje cyfrowe

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia sięczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• zna wzór na pole powierzchni ostrosłupa czworokątnego;

• wykorzystuje poznany wzór w zadaniach, oblicza długości odcinków ostrosłupa, znając jego pole i odwrotnie;

• oblicza pole ostrosłupa czworokątnego, znając wartości funkcji trygonometrycznych odpowiednich kątów w ostrosłupie.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm.

Metody i techniki nauczania:

• burza mózgów,

• dyskusja,

• stoliki zadaniowe.

Formy pracy:

• praca indywidualna,

• praca w grupach,

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do Internetu w takiej liczbie, żeby każda grupa uczniów miała do dyspozycji komputer, najlepiej pracownia komputerowa; lekcję tę można przeprowadzić, mając do dyspozycji jeden komputer z rzutnikiem multimedialnym.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie, metodą burzy mózgów, przypominają rodzaje ostrosłupów czworokątnych.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć, uczniowie ustalają kryteria sukcesu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel prosi uczniów o samodzielne rozwiązanie trzech przykładów z sekcji „Przeczytaj”.

2. Uczniowie podzieleni na grupy 6‑osobowe omawiają rezultaty swojej pracy i porównują rozwiązania.

3. Następnie wspólnie omawiają kolejne przykłady.

4. Uczniowie oglądają animację 3D i analizują ją wraz z nauczycielem.

5. Uczniowie w parach rozwiązują zadania metodą stolików zadaniowych. Na każdym stoliku zadaniowym znajdują się 2 zadania interaktywne. Warunkiem przejścia do następnego stolika jest poprawne rozwiązanie danych zadań. Para, która najszybciej rozwiąże wszystkie zadania, otrzymuje ocenę bardzo dobrą.

Faza podsumowująca:

1. Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące ćwiczeń interaktywnych.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.

Praca domowa:

Polecenie 2 umieszczone pod animacją 3D.

Materiały pomocnicze:

Pole powierzchni ostrosłupaDs7kCjDZHPole powierzchni ostrosłupa

Wskazówki metodyczne:

Przykłady zawarte w animacji 3D uczniowie mogą wykorzystać jako materiał powtórzeniowy wiadomości ze stereometrii lub własności trójkątów.