Dla nauczyciela
Autor: Gabriela Pendyk
Przedmiot: Matematyka
Temat: Wykorzystanie proporcjonalności odwrotnej w zagadnieniach z kontekstem realistycznym
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
V. Funkcje. Zakres podstawowy.
Uczeń:
13) posługuje się funkcją , w tym jej wykresem, do opisu i interpretacji zagadnień związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi, również w zastosowaniach praktycznych.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;
kompetencje cyfrowe;
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
rozpoznaje wielkości odwrotnie proporcjonalne w zagadnieniach z kontekstem realistycznym;
wykorzystuje własności proporcjonalności odwrotnej w zagadnieniach z życia codziennego;
buduje model matematyczny do zadania z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi;
wyznacza dziedzinę w stworzonym modelu matematycznym.
Strategie nauczania:
konstruktywizm.
Metody i techniki nauczania:
burza mózgów;
dyskusja.
Formy pracy:
praca całego zespołu klasowego;
praca indywidualna.
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do internetu;
projektor multimedialny;
tablica interaktywna/tablica, pisaki/kreda.
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Uczniowie zapoznają się z sekcją „Wprowadzenie”.
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć.
Uczniowie przypominają najważniejsze informacje dotyczące proporcjonalności odwrotnej, podają przykłady.
Faza realizacyjna:
Uczniowie zapoznają się z treściami zawartymi w sekcji „Przeczytaj”.
Następnie nauczyciel omawia Przykład 1 i 2. Kolejne przykłady uczniowie analizują samodzielnie. W razie potrzeby nauczyciel wyjaśnia niejasności.
Uczniowie rozwiązują indywidualnie ćwiczenia 1‑4 z sekcji „sprawdź się”, nauczyciel pyta poszczególnych uczniów o poprawne odpowiedzi. Pozostali uczniowie omawiają i argumentują ich poprawność. W razie wątpliwości, uczniowie przedstawiają na tablicy poprawne rozwiązanie.
Następnie uczniowie, w parach, oglądają film edukacyjny oraz rozwiązują polecenia 2‑3 . Wybrani uczniowie przedstawiają poprawne rozwiązania na tablicy.
Uczniowie pozostają w parach i rozwiązują zadania 5‑8. Nauczyciel nadzoruje pracę uczniów i w razie potrzeby podaje podpowiedzi.
Faza podsumowująca:
Wybrani uczniowie prezentują rozwiązania ćwiczeń interaktywnych wskazanych przez nauczyciela.
Uczniowie określają, co było dla nich trudne lub niezrozumiałe, a nauczyciel udziela wyjaśnień.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, ocenia aktywność uczniów.
Praca domowa:
Zadanie dla kolegi/koleżanki. Uczniowie dobierają się w pary i opracowują zadania analogiczne do ćwiczeń 7 i 8 z sekcji „Sprawdź się”. Następnie przesyłają je do siebie mailem, rozwiązują i na następnej lekcji porównują wyniki.
Materiały pomocnicze:
Proporcjonalność odwrotnaProporcjonalność odwrotna
Wykres funkcji Wykres funkcji
Wskazówki metodyczne:
Film edukacyjny można wykorzystać jako utrwalenie pojęcia wielkości odwrotnie proporcjonalnych.
Film edukacyjny można również wykorzystać w realizacji lekcji o procentach lub zadań dotyczących prędkości drogi i czasu.