Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Autor: Katarzyna Podfigurna

Przedmiot: Matematyka

Temat: Asymptoty pionowe wykresu funkcji

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Zakres rozszerzony:

XIII. Optymalizacja i rachunek różniczkowy

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
1) oblicza granice funkcji (w tym jednostronne)

Kształtowane kompetencje kluczowe:

  • kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

  • kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii

  • kompetencje cyfrowe

  • kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się

Cele operacyjne:

Uczeń:

  • zna definicję asymptoty pionowej wykresu funkcji;

  • oblicza granice jednostronne funkcji w punkcie;

  • podaje równanie asymptoty pionowej;

  • rozumie, jak ważne jest staranne wykonanie działań do poprawnej interpretacji;

  • analizuje zadania oraz dokonuje wyboru najefektywniejszej metody prowadzącej do ich rozwiązania.

Strategie nauczania:

  • konstruktywizm

  • konektywizm

Metody i techniki nauczania:

  • wykład informacyjny

  • burza mózgów

  • pokaz multimedialny

Formy pracy:

  • praca indywidualna

  • praca w grupach

  • praca całego zespołu

Środki dydaktyczne:

  • komputery z dostępem do internetu,

  • projektor multimedialny,

  • e‑podręcznik,

  • arkusze papieru, pisaki

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

  1. Uczniowie przypominają definicję granicy funkcji w punkcie;

  2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć.

Faza realizacyjna:

  1. Uczniowie, w parach, analizują przykłady zawarte w sekcji Przeczytaj;

  2. Nauczyciel kontroluje pracę uczniów udzielając im wskazówek;

  3. Metodą „burzy mózgów” uczniowie podają sposób wyznaczenia równań asymptot pionowych;

  4. Nauczyciel prezentuje film samouczek i omawia go z uczniami, następne uczniowie samodzielnie rozwiązują zadanie do samodzielnego rozwiązania z filmu samouczka oraz zadania pod filmem;

  5. Uczniowie rozwiązują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela;

  6. Nauczyciel kontroluje pracę uczniów udzielając im wskazówek i zwracając uwagę na staranność zapisów.

Faza podsumowująca:

  1. Wybrani uczniowie prezentują rozwiązania ćwiczeń interaktywnych;

  2. Uczniowie określają co było dla nich trudne lub niezrozumiałe a nauczyciel udziela wyjaśnień;

  3. Uczniowie sporządzają notatkę w zeszycie: definicja asymptoty pionowej;

  4. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia aktywność uczniów.

Praca domowa:

  1. Zadaniem uczniów jest wykonanie pozostałych ćwiczeń interaktywnych.

Materiały pomocnicze:

Wykres funkcji

Wskazówki metodyczne:

Materiały zawarte w filmie samouczku uczniowie mogą przeanalizować jako pracę własną przed lekcją. Umożliwi im to wystąpienie na zajęciach w roli ekspertów.