Dla nauczyciela
Autor: Katarzyna Podfigurna
Przedmiot: Matematyka
Temat: Asymptoty pionowe wykresu funkcji
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
Zakres rozszerzony:
XIII. Optymalizacja i rachunek różniczkowy
Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
1) oblicza granice funkcji (w tym jednostronne)
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
zna definicję asymptoty pionowej wykresu funkcji;
oblicza granice jednostronne funkcji w punkcie;
podaje równanie asymptoty pionowej;
rozumie, jak ważne jest staranne wykonanie działań do poprawnej interpretacji;
analizuje zadania oraz dokonuje wyboru najefektywniejszej metody prowadzącej do ich rozwiązania.
Strategie nauczania:
konstruktywizm
konektywizm
Metody i techniki nauczania:
wykład informacyjny
burza mózgów
pokaz multimedialny
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
praca całego zespołu
Środki dydaktyczne:
komputery z dostępem do internetu,
projektor multimedialny,
e‑podręcznik,
arkusze papieru, pisaki
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Uczniowie przypominają definicję granicy funkcji w punkcie;
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć.
Faza realizacyjna:
Uczniowie, w parach, analizują przykłady zawarte w sekcji Przeczytaj;
Nauczyciel kontroluje pracę uczniów udzielając im wskazówek;
Metodą „burzy mózgów” uczniowie podają sposób wyznaczenia równań asymptot pionowych;
Nauczyciel prezentuje film samouczek i omawia go z uczniami, następnie uczniowie samodzielnie rozwiązują zadanie do samodzielnego rozwiązania z filmu oraz zadania pod filmem;
Uczniowie rozwiązują ćwiczenia interaktywne wskazane przez nauczyciela;
Nauczyciel kontroluje pracę uczniów udzielając im wskazówek i zwracając uwagę na staranność zapisów.
Faza podsumowująca:
Wybrani uczniowie prezentują rozwiązania ćwiczeń interaktywnych;
Uczniowie określają co było dla nich trudne lub niezrozumiałe a nauczyciel udziela wyjaśnień;
Uczniowie sporządzają notatkę w zeszycie: definicja asymptoty pionowej;
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, ocenia aktywność uczniów.
Praca domowa:
Zadaniem uczniów jest wykonanie pozostałych ćwiczeń interaktywnych.
Materiały pomocnicze:
Wskazówki metodyczne:
Materiały zawarte w filmie samouczku uczniowie mogą przeanalizować jako pracę własną przed lekcją. Umożliwi im to wystąpienie na zajęciach w roli ekspertów.