Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Asymptoty pionowe wykresu funkcji
Sprawdź się
Powrót
Film samouczek
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
R1TUOyzL6YXEC
1
Ćwiczenie
1
Dana jest funkcja opisana wzorem
f
x
=
x
-
5
x
-
4
. Wykres tej funkcji: Możliwe odpowiedzi: 1. ma asymptotę pionową obustronną., 2. ma tylko asymptotę pionową lewostronną., 3. ma tylko asymptotę pionową prawostronną., 4. nie ma asymptoty pionowej.
R1tCmmYAKr3UL
1
Ćwiczenie
2
Do wzoru funkcji dobierz równanie asymptoty pionowej obustronnej jej wykresu.
f
x
=
3
x
-
1
2
x
-
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
1
3
, 2.
x
=
-
2
, 3.
x
=
1
2
, 4.
x
=
-
4
g
x
=
2
x
-
1
3
x
-
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
1
3
, 2.
x
=
-
2
, 3.
x
=
1
2
, 4.
x
=
-
4
h
x
=
4
-
2
x
1
2
x
+
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
1
3
, 2.
x
=
-
2
, 3.
x
=
1
2
, 4.
x
=
-
4
k
x
=
1
2
x
-
1
2
x
+
4
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
1
3
, 2.
x
=
-
2
, 3.
x
=
1
2
, 4.
x
=
-
4
Do wzoru funkcji dobierz równanie asymptoty pionowej obustronnej jej wykresu.
f
x
=
3
x
-
1
2
x
-
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
1
3
, 2.
x
=
-
2
, 3.
x
=
1
2
, 4.
x
=
-
4
g
x
=
2
x
-
1
3
x
-
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
1
3
, 2.
x
=
-
2
, 3.
x
=
1
2
, 4.
x
=
-
4
h
x
=
4
-
2
x
1
2
x
+
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
1
3
, 2.
x
=
-
2
, 3.
x
=
1
2
, 4.
x
=
-
4
k
x
=
1
2
x
-
1
2
x
+
4
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
1
3
, 2.
x
=
-
2
, 3.
x
=
1
2
, 4.
x
=
-
4
RKArvWCcSnoS6
1
Ćwiczenie
3
Dana jest funkcja opisana wzorem
f
x
=
1
-
x
x
2
-
1
. Wybierz zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Prosta o równaniu
x
=
-
1
jest asymptotą pionową wykresu tej funkcji., 2. Prosta o równaniu
x
=
1
jest asymptotą pionową lewostronną wykresu tej funkcji., 3. Prosta o równaniu
x
=
1
nie jest asymptotą pionową wykresu tej funkcji., 4. Wykres funkcji
f
nie ma asymptoty pionowej.
R17F8HdpGucpU
2
Ćwiczenie
4
W puste miejsce wstaw odpowiednie liczby całkowite. 1) Prosta o równaniu
x
=
Tu uzupełnij jest asymptotą pionową obustronną wykresu funkcji
f
x
=
2
x
+
4
4
-
x
2
. 2) Prosta o równaniu
x
=
Tu uzupełnij jest asymptotą pionową obustronną wykresu funkcji
f
x
=
1
2
x
-
6
x
2
-
144
. 3) Prosta o równaniu
x
=
Tu uzupełnij jest asymptotą pionową obustronną wykresu funkcji
f
x
=
5
x
-
10
4
x
2
-
16
.
W puste miejsce wstaw odpowiednie liczby całkowite. 1) Prosta o równaniu
x
=
Tu uzupełnij jest asymptotą pionową obustronną wykresu funkcji
f
x
=
2
x
+
4
4
-
x
2
. 2) Prosta o równaniu
x
=
Tu uzupełnij jest asymptotą pionową obustronną wykresu funkcji
f
x
=
1
2
x
-
6
x
2
-
144
. 3) Prosta o równaniu
x
=
Tu uzupełnij jest asymptotą pionową obustronną wykresu funkcji
f
x
=
5
x
-
10
4
x
2
-
16
.
R1QTEL4Sz9hZY
2
Ćwiczenie
5
Dana jest funkcja opisana wzorem
f
x
=
x
2
-
3
x
1
3
x
2
-
3
. Wybierz zdanie prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Prosta o równaniu
x
=
-
3
jest asymptotą pionową obustronną wykresu tej funkcji., 2. Prosta o równaniu
x
=
3
jest asymptotą pionową obustronną wykresu tej funkcji., 3. Prosta o równaniu
x
=
-
3
nie jest asymptotą pionową lewostronną wykresu tej funkcji., 4. Prosta o równaniu
x
=
3
jest asymptotą pionową prawostronną wykresu tej funkcji.
R3Tk0R7b655x0
2
Ćwiczenie
6
Łączenie par. Dana jest funkcja opisana wzorem
f
x
=
0
,
2
x
-
x
2
25
x
2
-
1
. Oceń prawdziwość poniższych zdań..
lim
x
→
1
5
-
f
x
=
-
∞
. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz.
lim
x
→
-
1
5
-
f
x
=
-
∞
. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Prosta o równaniu
x
=
-
1
5
jest asymptotą pionową obustronną wykresu tej funkcji. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Łączenie par. Dana jest funkcja opisana wzorem
f
x
=
0
,
2
x
-
x
2
25
x
2
-
1
. Oceń prawdziwość poniższych zdań..
lim
x
→
1
5
-
f
x
=
-
∞
. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz.
lim
x
→
-
1
5
-
f
x
=
-
∞
. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Prosta o równaniu
x
=
-
1
5
jest asymptotą pionową obustronną wykresu tej funkcji. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
RiCfze86nrpd6
3
Ćwiczenie
7
Dana jest funkcja opisana wzorem
f
x
=
x
3
-
27
x
2
-
9
. Wybierz zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Prosta o równaniu
x
=
-
3
jest asymptotą pionową wykresu tej funkcji., 2. Prosta o równaniu
x
=
3
jest asymptotą pionową wykresu tej funkcji., 3.
lim
x
→
-
3
-
f
x
=
+
∞
., 4. Wykres funkcji
f
nie ma asymptoty pionowej.
R1B3xmrYWjEoq
3
Ćwiczenie
8
Dana jest funkcja opisana wzorem
f
x
=
x
3
-
8
x
2
-
x
-
6
. Wybierz zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Prosta o równaniu
x
=
-
2
jest asymptotą pionową obustronną wykresu tej funkcji., 2. Prosta o równaniu
x
=
3
jest asymptotą pionową obustronną wykresu tej funkcji., 3. Prosta o równaniu
x
=
2
jest asymptotą pionową obustronną wykresu tej funkcji., 4. Wykres funkcji
f
nie ma asymptoty pionowej.