Autor: Gabriela Pendyk

Przedmiot: Matematyka

Temat: Wyznaczanie wzoru funcji $f\left(x\right)=\frac{a}{x}$ na podstawie znanych jej własności.

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje.

Zakres podstawowy. Uczeń:
13. Uczeń posługuje się funkcją $f\left(x\right)=\frac{a}{x}$, w tym jej wykresem, do opisu i interpretacji zagadnień związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi, również w zastosowaniach praktycznych;

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wykorzystuje wiedzę na temat wzoru funkcji $f\left(x\right)=\frac{a}{x}$;

• wyznacza współczynnik $a$ we wzorze funkcji $f\left(x\right)=\frac{a}{x}$ na podstawie własności funkcji;

• szkicuje wykres funkcji $f\left(x\right)=\frac{a}{x}$ na podstawie wzoru

Strategie nauczania:

• konstruktywizm

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa,

• praca z tekstem

Formy pracy:

• praca w parach;

• praca indywidualna;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z dostępem do internetu dla uczniów,

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji:

Przed lekcją:

Uczniowie zapoznają się z sekcjami „Wprowadzenie” oraz „Przeczytaj”.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć.

2. Nauczyciel prosi uczniów o przypomnienie, w jaki sposób wyznacza się wzór funkcji, gdy dany jest punkt należący do jej wykresu; co to są punkty kratowe; co jest wykresem funkcji $f\left(x\right)=\frac{a}{x}$.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie pracują w parach. Każda z par zapoznaje się z poleceniami zawartymi w sekcji „Animacja”.

2. Uczniowie wspólnie wykonują polecenia.

3. Następnie w grupach 4 - osobowych rozwiązują ćwiczenia 1 - 8 z modułu „Sprawdź się”. Rozwiązania przedstawiają wspólnie podczas rozmowy z całą klasą. Nauczyciel komentuje rozwiązania, pozostali uczniowie zgłaszają ewentualne uwagi.

Materiały pomocnicze:

• Wykresy funkcji $f\left(x\right)=\frac{a}{x}$DMjeeayJiWykresy funkcji $f\left(x\right)=\frac{a}{x}$

Wskazówki metodyczne:

• Animację można wykorzystać podczas powtórzenia wiadomości o funkcji homograficznej.