$1+\sqrt{7}=\frac{a}{1-\sqrt{7}}$

$a=-6$

Punkty kratowe należące do wykresu funkcji:

$\left(-2,3\right)$, $\left(-3,2\right)$, $\left(-6,1\right)$, $\left(-1,6\right)$ oraz $\left(2,-3\right)$, $\left(3,-2\right)$, $\left(6,-1\right)$, $\left(1,-6\right)$

Odpowiedź: Punktów kratowych jest $8$.

Argument funkcji to $x$, wartość funkcji to $y$ lub $f\left(x\right)$. Ułóż równanie, w którym pod $x$ oraz $f\left(x\right)$ podstaw odpowiednie liczby.

$2\sqrt{2}+1=\frac{a}{2\sqrt{2}-1}$

$\left(2\sqrt{2}+1\right)\left(2\sqrt{2}-1\right)=a$

$a=8-1=7$

Pod $x$ podstaw podane argumenty funkcji. Powstanie równanie z niewiadomą $a$, które należy rozwiązać.

$\frac{a}{\sqrt{5}-1}-\frac{a}{\sqrt{5}+1}=5$

$\frac{\sqrt{5}a+a-\sqrt{5}a+a}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}=5$

$\frac{2a}{4}=5$

$a=10$

$\frac{a}{2}-\frac{a}{3}=\frac{a}{2}·\frac{a}{3}$

$\frac{3a-2a}{6}=\frac{a^2}{6}$

$a=a^2$

$a-a^2=0$
$a\left(1-a\right)=0$
$a=0\vee a=1$

ponieważ $a\ne 0$, czyli równość zachodzi dla $a=1$.