Dla nauczyciela
Autor: Jolanta Schilling
Przedmiot: Matematyka
Temat: Rozwiązywanie nierówności z parametrami
Grupa docelowa:
III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
III. Równania i nierówności. Zakres rozszerzony.
Uczeń:
5) analizuje równania i nierówności liniowe z parametrami oraz równania i nierówności kwadratowe z parametrami, w szczególności wyznacza liczbę rozwiązań w zależności od parametrów, podaje warunki, przy których rozwiązania mają żądaną własność i wyznacza rozwiązania w zależności od parametrów.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji
kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii
kompetencje cyfrowe
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się
Cele operacyjne:
Uczeń:
znajduje takie wartości parametrów, aby dany przedział był zbiorem rozwiązań nierówności
bada liczbę rozwiązań nierówności w zależności od parametrów występujących w nierówności
przeprowadza rozumowania związane z analizą nierówności liniowej z parametrami, formułuje wnioski i uzasadnia ich poprawność
Strategie nauczania:
konstruktywizm
Metody i techniki nauczania:
rozmowa nauczająca z wykorzystaniem infografiki i ćwiczeń interaktywnych
dyskusja
konkurs zadaniowy
Formy pracy:
praca indywidualna
praca w grupach
praca całego zespołu klasowego
Środki dydaktyczne:
komputery z głośnikami i dostępem do Internetu, słuchawki
zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale
tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda
Przebieg lekcji
Faza wstępna:
Nauczyciel podaje temat i cele zajęć oraz wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu.
Nauczyciel prosi uczniów o zapoznanie się z przykładami zadań umieszczonymi w sekcji „Przeczytaj”.
Faza realizacyjna:
Uczniowie indywidualne oglądają infografikę i rozwiązują polecenia umieszczone pod infografiką.
Uczniowie w grupach 4 osobowych rozwiązują ćwiczenia interaktywne, uczestnicząc w konkursie zadaniowym.
Grupa, która pierwsza poprawnie rozwiąże zadania otrzymuje oceny bardzo dobre.
Uczniowie wspólnie omawiają odpowiedzi i ewentualne problemy związane z rozwiązaniami.
Faza podsumowująca:
Jako podsumowanie nauczyciel zadaje uczniom pytania dotyczące analizy nierówności liniowych z dwoma lub więcej parametrami, które pojawiły się w ćwiczeniach interaktywnych.
Nauczyciel omawia przebieg zajęć, wskazuje mocne i słabe strony pracy uczniów, udzielając im tym samym informacji zwrotnej.
Praca domowa:
Ułożenie i rozwiązanie co najmniej 2 zadań podobnego typu, jak były rozwiązywane na lekcji.
Materiały pomocnicze:
Nierówność liniowaNierówność liniowa
Nierówności stopnia pierwszegoNierówności stopnia pierwszego
Wskazówki metodyczne:
Infografika może być wykorzystane przez chętnych uczniów do samodzielnego przygotowania samouczka pokazującego sposoby analizy nierówności liniowej z parametrami.