Autor: Hanna Mąka

Przedmiot: Matematyka

Temat: Zastosowanie wiadomości o funkcjach

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

V. Funkcje.

Zakres podstawowy. Uczeń:

1) określa funkcje jako jednoznaczne przyporządkowanie za pomocą opisu słownego, tabeli, wykresu, wzoru (także różnymi wzorami na różnych przedziałach);

2) oblicza wartość funkcji zadanej wzorem algebraicznym;

3) odczytuje i interpretuje wartości funkcji określonych za pomocą tabel, wykresów, wzorów itp., również w sytuacjach wielokrotnego użycia tego samego źródła informacji lub kilku źródeł jednocześnie;

4) odczytuje z wykresu funkcji: dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, przedziały monotoniczności, przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości większe (nie mniejsze) lub mniejsze (nie większe) od danej liczby, największe i najmniejsze wartości funkcji (o ile istnieją) w danym przedziale domkniętym oraz argumenty, dla których wartości największe i najmniejsze są przez funkcję przyjmowane.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii;

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

Cele operacyjne:

Uczeń:

• opisuje, interpretuje i przetwarza informacje wyrażone w postaci wykresu funkcji;

• wybiera poprawną własność funkcji, dzięki której odczytuje wymagane dane z wykresu w celu w ich interpretacji;

• uzyskuje potrzebne informacje na podstawie wykresu funkcji;

• dokonuje interpretacji danych z wykresu do analizy wybranych zastosowań funkcji.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• odwrócona klasa;

• burza mózgów;

• liga zadaniowa;

• technika świateł drogowych;

• technika niedokończonych zdań.

Formy pracy:

• praca w parach;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami i słuchawkami/tablety/smartfony z dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e–materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda;

• kolorowe kartki lub metodniki.

Przebieg lekcji

Przed lekcją:

• Uczniowie przed lekcją zapoznają się z materiałami z sekcji: „Wprowadzenie” oraz „Przeczytaj” – fragment do Przykładu 1 (na temat opisów przykładów przekształceń, które są lub nie są funkcjami). Analizują informacje z Filmu edukacyjnego i przygotowują przykłady zgodnie z Poleceniem 2a.

Faza wstępna:

1. Nauczyciel przedstawia uczniom temat – „Zastosowanie wiadomości o funkcjach”, wskazuje cele zajęć.

2. Nauczyciel wspólnie z uczniami ustala kryteria sukcesu lub sam je przedstawia (formułuje je w „języku uczniów” na podstawie celów operacyjnych).

3. Wybrany uczeń przypomina definicję funkcji.

4. Uczniowie, metodą burzy mózgów, podają przykłady przyporządkowań, które są funkcjami i przykłady przyporządkowań, które nie są funkcjami.

Faza realizacyjna:

1. Uczniowie w parach analizują Przykłady 2–4 z sekcji: „Przeczytaj”. Nauczyciel wyjaśnia ewentualne wątpliwości uczniów. Następnie wykonują Polecenie 2b z sekcji „Film edukacyjny”.

2. Nauczyciel robi „stop klatkę” – prosi, aby uczniowie za pomocą świateł drogowych ocenili, na ile poradzili sobie z dotychczasową pracą.

3. Nauczyciel dzieli klasę na małe grupy. Uczniowie wykonują ćwiczenia 5–8 z sekcji „Sprawdź się”. Grupa, która jako pierwsza rozwiąże ćwiczenia, wygrywa. Nauczyciel może nagrodzić pracę uczniów plusami za aktywność.

4. Członków grupy, która skończy wcześniej pracę, nauczyciel prosi o wsparcie w pracy inne grupy, które jeszcze pracują, w szczególności te, które zgłaszają problemy.

Faza podsumowująca:

• Na koniec zajęć nauczyciel przypomina uczniom cel lekcji i kryteria sukcesu.
  Prosi uczniów, o dokończenie zdania:
  Na dzisiejszej lekcji najbardziej zaskoczyło mnie zastosowanie funkcji w/do ...
  Jeśli jest mało czasu nauczyciel może wysłać uczniom wygenerowany kod QR i w ten sposób uzyskać informacje podsumowujące lekcję, które można omówić na następnej lekcji.

Praca domowa:

1. Wykonaj ćwiczenia 1–4 z sekcji „Sprawdź się”.

2. Swoje autorskie zadania, które na dziś przygotowałeś/aś do Polecenia 2 i 3a pod filmem edukacyjnym zamieść w udostępnionym pliku na one note (lub innym dokumencie współdzielonym).

Materiały pomocnicze:

• Miejsca zerowe funkcjiDkIPnMCvRMiejsca zerowe funkcji

• Funkcja jej własności. Część IID12JEvoocFunkcja jej własności. Część II

Wskazówki metodyczne:

Film edukacyjny można wykorzystać jako uzupełnienie tematu: „Funkcje liczbowe”.