Autor: Tomasz Wójtowicz

Temat: Pole powierzchni prostopadłościanu

Grupa docelowa:

Szkoła ponadpodstawowa, liceum ogólnokształcące, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje cyfrowe;

• kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się;

• kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• określa wzór na pole powierzchni prostopadłościanu, gdy dane są jego krawędzie;

• oblicza pole powierzchni prostopadłościanu o zadanych krawędziach;

• wykorzystuje poznaną wiedzę do rozwiązywania problemów matematycznych.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• praca z ekspertem;

• liga zadaniowa.

Formy pracy:

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputery z głośnikami, słuchawkami i dostępem do internetu;

• zasoby multimedialne zawarte w e‑materiale;

• tablica interaktywna/tablica, pisak/kreda.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Przybliżenie przez nauczyciela tematu: „Pole powierzchni prostopadłościanu” i celów lekcji. Określenie wiążących dla uczniów kryteriów sukcesu.

2. Uczniowie metodą burzy mózgów przypominają pojęcia i wzory związane z prostopadłościanem.

Faza realizacyjna:

1. Przed lekcją nauczyciel wyłania wśród uczniów ekspertów, którzy zapoznają się z materiałem zawartym w sekcjach „Przeczytaj”, „Animacja 3D” oraz „Sprawdź się”.

2. Nauczyciel wspólnie z uczniami wyprowadza wzór na pole powierzchni prostopadłościanu.

3. Uczniowie zostają podzieleni na grupy i w tych grupach pracują do końca lekcji. Eksperci proponują grupom rozwiązywanie zadań z sekcji „Przeczytaj”. W razie problemów – służą pomocą, wyjaśniają niezrozumiałe elementy.

4. Uczniowie zapoznają się z treścią sekcji „Animacja 3D”. Zapisują ewentualne pytania dotyczące napotkanych trudności, po czym następuje dyskusja, w trakcie której eksperci wyjaśniają niezrozumiałe elementy z materiału. Eksperci wzajemnie się uzupełniają, w razie problemów proszą o pomoc nauczyciela.

5. Uczniowie wykonują ćwiczenia nr 1‑2 z sekcji „Sprawdź się”. Eksperci sprawdzają poprawność wykonanych zadań. W razie trudności do omówienia włącza się nauczyciel.

6. Uczniowie rozwiązują zadania 3‑5 z sekcji „Sprawdź się” na czas (od zadania łatwiejszego do trudniejszych). Grupa, która poprawnie rozwiąże zadania jako pierwsza, wygrywa, a nauczyciel może nagrodzić uczniów ocenami za aktywność. Rozwiązania są prezentowane na forum klasy i omawiane krok po kroku. Eksperci dopowiadają istotne elementy, a nauczyciel wspomaga w razie trudności.

Faza podsumowująca:

1. Omówienie ewentualnych problemów z rozwiązaniem ćwiczeń z sekcji „Sprawdź się”.

2. Wybrany uczeń podsumowuje zajęcia, zwracając uwagę na nabyte umiejętności, odnosząc się do wyświetlonych na tablicy interaktywnej celów z sekcji „Wprowadzenie”.

Praca domowa:

1. Uczniowie wykonują ćwiczenia nr 6‑8 z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

• Pole powierzchni prostopadłościanuD1brXwOJrPole powierzchni prostopadłościanu

Wskazówki metodyczne:

• Nauczyciel może wykorzystać materiał w sekcji „Animacja 3D” podczas realizacji tematów dotyczących pól powierzchni brył lub do pracy przed lekcją. Uczniowie zapoznają się z jej treścią i przygotowują do pracy na zajęciach tak, aby samodzielnie rozwiązywać zadania dotyczące wyznaczania pola powierzchni prostopadłościanu.