Autor: Janusz Karkut, Aneta Rogalska

Przedmiot: Matematyka

Temat: Okręgi rozłączne

Grupa docelowa:

III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony

Podstawa programowa:

IX. Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej.

Zakres podstawowy. Uczeń:

3) oblicza odległość dwóch punktów w układzie współrzędnych;

4) posługuje się równaniem okręgu ${\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2=r^2$.

Zakres rozszerzony. Uczeń spełnia wymagania określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:

1) stosuje równanie okręgu w postaci ogólnej.

Kształtowane kompetencje kluczowe:

• kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji;

• kompetencje matematyczne i informatyczne;

• kompetencje cyfrowe.

Cele operacyjne:

Uczeń:

• wyznacza współrzędne środków i długości promieni okręgów;

• sprawdza, czy dane okręgi są rozłączne;

• wyznacza wartości parametrów, dla których okręgi są rozłączne.

Strategie nauczania:

• konstruktywizm;

• konektywizm.

Metody i techniki nauczania:

• dyskusja;

• pokaz multimedialny;

• rozwiązywanie zadań pod kontrolą nauczyciela.

Formy pracy:

• praca indywidualna;

• praca w grupach;

• praca całego zespołu klasowego.

Środki dydaktyczne:

• komputer z rzutnikiem multimedialnym i z dostępem do Internetu.

Przebieg lekcji

Faza wstępna:

1. Uczniowie zapoznają się ze wstępem sekcji „Przeczytaj”.

2. Nauczyciel podaje temat i cele zajęć.

3. Uczniowie przypominają definicję koła i okręgu oraz równania okręgu.

Faza realizacyjna:

1. Nauczyciel dzieli uczniów na 5 grup. Każda grupa ma zapoznać się z jednym przykładem z sekcji „Przeczytaj”, a następnie przedstawić przykład pozostałym uczniom.

2. Nauczyciel w razie potrzeby pomaga uczniom w wyjaśnianiu zagadnienia.

3. Następnie uczniowie pracują indywidualnie – rozwiązują ćw. 1 – 4 z sekcji „Sprawdź się”. W razie pytań nauczyciel wyjaśnia niejasności.

4. Wybrani uczniowie prezentują rozwiązania ćwiczeń interaktywnych wskazanych przez nauczyciela.

5. Uczniowie rozwiązują testy samosprawdzające. Osoby, które rozwiążą test bezbłędnie mogą zostać nagrodzone oceną.

Faza podsumowująca:

1. Uczniowie określają, co było dla nich trudne lub niezrozumiałe, a nauczyciel udziela wyjaśnień.

2. Nauczyciel omawia przebieg zajęć, ocenia aktywność uczniów.

Praca domowa:

Uczniowie rozwiązują pozostałe zadania z sekcji „Sprawdź się”.

Materiały pomocnicze:

Punkty wspólne dwóch okręgówP16fSTFW0Punkty wspólne dwóch okręgów

Wskazówki metodyczne:

Uczniowie mogą wykorzystać materiał w sekcji „Testy samosprawdzające” do powtórzenia przed sprawdzianem.